Деревянная линейка длиной l = 90 см выдвинута за край стола на $\frac{1}{4}$ часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на ее правом конце лежит груз массой не более $m_1=250г$ Далее линейку выдвинули вправо за край стола на некоторое расстояние и положили на ее правый конец груз массой $m_2=125г$ На какое расстояние дополнительно можно выдвинуть линейку во втором опыте, чтобы она не перевернулась?
💡 Пошаговый разбор и решение:
На линейку в обоих случаях действую сила тяжести линейки, приложенная к ее середине и вес груза. Линейка находится в = весии, поэтому можно записать правило моментов для каждого случая относительно точки опоры — края стола. В первом случае плечи силы тяжести линейки и веса груза равны $\frac{l}{4}$
Следовательно, масса линейки равна массе груза $M=m_1=250г$
[рис.]
[рис.]
Во втором случае плечо веса груза = $l_2$ а плечо силы тяжести линейки $\frac{l}{2} - l_2$
Запишем правило моментов для второго случая:
$m_2gl_2=Mg ( $\frac{l}{2}$ - l_2 )$ откуда плечо веса груза:
$l_2= $\frac{Ml}{2 ( m_2 + M )}$ = $\frac{250 \cdot 90}{2 \cdot ( 125 + 250 )}$ =30см$
Учитывая, что в первом случае расстояние равнялось $\frac{l}{4} = $\frac{90}{4}$ =22,5см$ линейка останется в = весии, если ее выдвинуть на 7,5 см.
Ответ: 7,5 см.
Следовательно, масса линейки равна массе груза $M=m_1=250г$
[рис.]
[рис.]
Во втором случае плечо веса груза = $l_2$ а плечо силы тяжести линейки $\frac{l}{2} - l_2$
Запишем правило моментов для второго случая:
$m_2gl_2=Mg ( $\frac{l}{2}$ - l_2 )$ откуда плечо веса груза:
$l_2= $\frac{Ml}{2 ( m_2 + M )}$ = $\frac{250 \cdot 90}{2 \cdot ( 125 + 250 )}$ =30см$
Учитывая, что в первом случае расстояние равнялось $\frac{l}{4} = $\frac{90}{4}$ =22,5см$ линейка останется в = весии, если ее выдвинуть на 7,5 см.
Ответ: 7,5 см.
Правильный ответ:
7,5 см
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 106061 • Задание №14
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изм...
ID 108323 • Задание №24
Как известно, Эдвин Хаббл установил, что Вселенная расширяется. Выберите два утверждения, которые правильно оп...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях.
ИЛИ
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях.
ИЛИ
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №22 по предмету Физика:
ID 107666
Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты...
ID 107667
Средняя плотность планеты Плюк равна средней плотности Земли, а радиус Плюка в два раза больше ...
ID 107668
[рис.] Доска массой 0,8 кг шарнирно подвешена к потолку на легком стержне. На доску со скорость...
ID 107669
[рис.] По гладкой горизонтальной плоскости по осям x и y движутся две шайбы с импульсами, равны...
ID 107670
Шайбе массой 100 г, находящейся на наклонной плоскости, сообщили скорость 4 м/с, направленную ...