[рис.] Цилиндрическая катушка длиной l = 10 см, состоящая из N = 1000 витков тонкого провода, = мерно намотанного на каркас, имеет сопротивление R = 50 Ом и площадь каждого витка S = 1 см2. Концы обмотки соединены накоротко. Катушка движется вдоль своей оси со скоростью υ = 0,5 м/с и попадает в область с однородным магнитным полем с индукцией B = 2 Тл, линии которой направлены под углом α = 60º к оси катушки (см. рис.). Какой заряд ΔQ протечет через обмотку катушки спустя время T = 0,1 с после попадания переднего торца катушки в область с магнитным полем?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея при изменении магнитного потока Φ через сечение катушки в ней возникает ЭДС индукции, модуль которой равен $\mathcalE= \frac{\Delta Ф}{\Delta t}$ и в замкнутой цепи сопротивлением R, содержащей катушку, течет ток, равный по закону Ома $I= \frac{\mathcalE}{R}$ Поскольку ток в цепи связан с протекающим по ней зарядом соотношением $I= \frac{\Delta Q}{\Delta t}$ то из написанных уравнений следует, что полный заряд, протекший по цепи, равен $\Delta Q= $\frac{1}{R}$ \cdot \Delta \Phi$
Поток магнитной индукции B через один виток площадью S равен $\Delta Ф_1 = BS \cos альфа$ где $альфа$ — угол между нормалью к плоскости витка, совпадающей по направлению с осью катушки, и вектором $\vecB$
Полное число витков катушки, которые окажутся в области с магнитным полем через время T, = произведению числа витков, приходящихся на единицу длины катушки, на расстояние, на которое конец катушки «погрузится» в область с полем: $\Delta N= $\frac{N}{l}$ v T$ При этом $v T=0,5м/с \cdot 0,1с=0,05м=5см меньше l=10см$ так что еще не вся катушка оказалась в поле.
Таким образом, $\Delta Ф=\Delta Ф_1 \cdot \Delta N= $\frac{BSN v T}{l}$ \cos альфа$ и искомый заряд:
$\Delta Q= $\frac{BSN v T}{Rl}$ \cos альфа = $\frac{2Тл \cdot 10 в степени ( - 4 ) м ^2 \cdot 10 ^3 \cdot 0,5м/с \cdot 0,1с \cdot 0,5}{50Ом \cdot 0,1м}$ =10 в степени ( - 3 ) Кл$ $\Delta Q= $\frac{BSN v T}{Rl}$ \cos альфа =$
$= $\frac{2Тл \cdot 10 в степени ( - 4 ) м ^2 \cdot 10 ^3 \cdot 0,5м/с \cdot 0,1с \cdot 0,5}{50Ом \cdot 0,1м}$ =10 в степени ( - 3 ) Кл$ $\Delta Q= $\frac{BSN v T}{Rl}$ \cos альфа =$
$= $\frac{2Тл \cdot 10 в степени ( - 4 ) м ^2 \cdot 10 ^3 \cdot 0,5м/с \cdot 0,1с \cdot 0,5}{50Ом \cdot 0,1м}$ =$
$=10 в степени ( - 3 ) Кл$
Ответ: $10 в степени ( - 3 ) Кл$
Поток магнитной индукции B через один виток площадью S равен $\Delta Ф_1 = BS \cos альфа$ где $альфа$ — угол между нормалью к плоскости витка, совпадающей по направлению с осью катушки, и вектором $\vecB$
Полное число витков катушки, которые окажутся в области с магнитным полем через время T, = произведению числа витков, приходящихся на единицу длины катушки, на расстояние, на которое конец катушки «погрузится» в область с полем: $\Delta N= $\frac{N}{l}$ v T$ При этом $v T=0,5м/с \cdot 0,1с=0,05м=5см меньше l=10см$ так что еще не вся катушка оказалась в поле.
Таким образом, $\Delta Ф=\Delta Ф_1 \cdot \Delta N= $\frac{BSN v T}{l}$ \cos альфа$ и искомый заряд:
$\Delta Q= $\frac{BSN v T}{Rl}$ \cos альфа = $\frac{2Тл \cdot 10 в степени ( - 4 ) м ^2 \cdot 10 ^3 \cdot 0,5м/с \cdot 0,1с \cdot 0,5}{50Ом \cdot 0,1м}$ =10 в степени ( - 3 ) Кл$ $\Delta Q= $\frac{BSN v T}{Rl}$ \cos альфа =$
$= $\frac{2Тл \cdot 10 в степени ( - 4 ) м ^2 \cdot 10 ^3 \cdot 0,5м/с \cdot 0,1с \cdot 0,5}{50Ом \cdot 0,1м}$ =10 в степени ( - 3 ) Кл$ $\Delta Q= $\frac{BSN v T}{Rl}$ \cos альфа =$
$= $\frac{2Тл \cdot 10 в степени ( - 4 ) м ^2 \cdot 10 ^3 \cdot 0,5м/с \cdot 0,1с \cdot 0,5}{50Ом \cdot 0,1м}$ =$
$=10 в степени ( - 3 ) Кл$
Ответ: $10 в степени ( - 3 ) Кл$
Правильный ответ:
$10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка Кл$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 106369 • Задание №15
Плоский воздушный конденсатор подключен к аккумулятору. Не отключая конденсатор от аккумулятора, вставили диэл...
ID 104822 • Задание №9
Могут ли линзы давать действительное изображение предметов?
1) могут только собирающие линзы
2) могут тольк...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — закон электромагнитной индукции, определение магнитного потока, закон Ома для замкнутой цепи и кинематическое соотношение для равномерного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования, но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — закон электромагнитной индукции, определение магнитного потока, закон Ома для замкнутой цепи и кинематическое соотношение для равномерного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования, но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №25 по предмету Физика:
ID 108349
[рис.] Горизонтальный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном ма...
ID 108350
В однородном магнитном поле, индукция которого $1,67 умножить на 10 в степени левая круглая ско...
ID 108351
Ядро изотопа водорода $_1 в квадрате H$ — дейтерия — движется в однородном магнитном поле с ...
ID 108352
Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией $4 умножить на 10 в степени левая круг...
ID 108353
[рис.] В однородном магнитном поле с индукцией $\vecB$ направленной вертикально вниз, равномерн...