Куб с ребром a сделан из материала, плотность которого равна 6000 кг/м3. Из этого куба вырезают маленький кубик с ребром $a/2$ и заменяют его кубиком таких же размеров, но сделанным из другого материала с плотностью 3000 кг/м3. Определите среднюю плотность полученного составного куба.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Объем куба находится по формуле $V=a ^3$
Объем вырезанного кубика: $V_2= \frac{a ^3}{8}$ Объем остальной части: $V_1= \frac{7 \cdot a ^3}{8}$
Значит, масса нового куба равна: $M=V_1 \rho_1 + V_2 \rho_2= ( $\frac{7}{8}$ \cdot 6000 + $\frac{1}{8}$ \cdot 3000 ) \cdot a ^3 =5625a ^3$
Средняя плотность находится как $\rho= $\frac{M}{V}$ = $\frac{5625a ^3}{a ^3}$ =5625кг/м ^3$
Ответ: $5625кг/м ^3$
Объем вырезанного кубика: $V_2= \frac{a ^3}{8}$ Объем остальной части: $V_1= \frac{7 \cdot a ^3}{8}$
Значит, масса нового куба равна: $M=V_1 \rho_1 + V_2 \rho_2= ( $\frac{7}{8}$ \cdot 6000 + $\frac{1}{8}$ \cdot 3000 ) \cdot a ^3 =5625a ^3$
Средняя плотность находится как $\rho= $\frac{M}{V}$ = $\frac{5625a ^3}{a ^3}$ =5625кг/м ^3$
Ответ: $5625кг/м ^3$
Правильный ответ:
$5625кг/м в кубе$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 102565 • Задание №2
[рис.] Зависимость модуля силы трения скольжения от модуля силы нормального давления приведена на графике. Опр...
ID 167187 • Задание №9
[рис.] Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, если R1 = 5 Ом, R2 = 2 Ом, R...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях.
ИЛИ
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях.
ИЛИ
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №28 по предмету Физика:
ID 108988
Одним из вариантов снабжения питьевой водой населения Крыма, пострадавшего от сильной засухи, м...
ID 108989
Брусок массой $m = 2кг$ движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоя...
ID 108990
Массивный брусок движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной си...
ID 108991
Брусок массой $m = 2кг$ движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоя...
ID 108992
Брусок массой $m = 2кг$ движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоя...