1.  Сначала переведем давления насыщенных паров воды при заданных температурах из миллиметров ртутного столба в Па: pн1  =  31,8 мм рт. ст.  =  31,8 · 133 ≈ 4230 Па, pн2  =  5,7 мм рт. ст.  =  5,7 · 133  =  758 Па.
2.  При относительной влажности $\varphi_1 = 50\% = \frac{p_1}{p_н1}$ давление паров воды при температуре Т1 = p1 ≈ 2115 Па.
3.  Абсолютная влажность может быть определена при помощи уравнения Клапейрона−Менделеева: плотность пара $\rho_п1 = m/V = p_1M/RT_1$ где молярная масса воды M  =  0,018 кг/моль. Отсюда

$\rho_п1 = $\frac{2115 \cdot 0,018}{8,31 \cdot 303}$ \approx 0,01512кг/м ^3 \approx 15,12г/м ^3$

4.  При температуре Т2 пары воды будут насыщенными, относительная влажность воздуха при этой температуре Т2  =  3 °С равна $\varphi_2 = 100\%$ и абсолютная влажность:

$\rho_п2 = $\frac{m}{V}$ = $\frac{p_н2M}{RT_2}$ = 758 \cdot $\frac{0,018}{8,31 \cdot 276}$ \approx 0,0059488кг/м ^3 \approx 5,95г/м ^3$

5.  Следовательно, при конденсации из каждого кубометра влажного воздуха выпадет $( \rho_п1 - \rho_п2 ) \cdot ( 1м ^3 ) = 9,17г$ воды.
6.  Масса воды объемом V  =  1 л равна 1 кг  =  1000 г, так что для получения одной литровой бутылки воды в системе будет

$\Delta V = $\frac{1000}{9,17}$ = 109,051 \approx 109м ^3$

охлажденного влажного воздуха.
7.  Учтем, что теплый воздух при попадании в систему также изобарически сжимается. Найдем, сколько такого воздуха нужно вкачать в систему: из $\frac{\Delta V_1}{T_1} = \frac{\Delta V_2}{T_2}$ получаем

$\Delta V_1 = $\frac{\Delta V_2 \cdot T_1}{T_2}$ = $\frac{109 \cdot 303}{276}$ \approx120 м ^3$

Ответ: $\Delta V \approx 120м ^3$