[рис.] По гладкой наклонной плоскости пускают шайбу. Максимальное удаление шайбы от линии пересечения наклонной плоскости и горизонтали 68 см. Угол плоскости с горизонталью α = 30°. Угол между начальной скоростью и линией AB β = 60°. Найдите начальную скорость шайбы.
Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Обоснование. В данных условиях шайбу можно считать материальной точкой.
На шайбу действуют две силы: сила реакции опоры и сила тяжести. При выборе удобной системы отсчета — Ox вдоль AB, Oy вдоль AC — проекция силы реакции опоры на обе оси равна нулю.
Поэтому можно рассматривать движение шайбы только под действием силы тяжести с ускорением свободного падения, направленного вертикально вниз и = го 10 м/с2. Проекция этого ускорения на ось 0x равна нулю, поэтому для описания движения вдоль данной оси можно применять законы прямолинейного = мерного движения. Проекция этого ускорения на ось 0y равна $a_y= - g \sin альфа$ поэтому для описания движения по данной оси можно применять законы прямолинейного = ускоренного движения.
Перейдем к решению. Расположим координатные оси: Ox вдоль AB, Oy вдоль AC. На шайбу действуют две силы — сила тяжести и реакция опоры. По второму закону Ньютона
$m\veca=\vecN + m\vecg$
Сила реакции опоры перпендикулярна наклонной плоскости, поэтому после проецирования на выбранные оси получаем
$$$\begin{cases} a_x=0 \\[6pt] a_y= - g \sin альфа . \end{cases}$$$
Пусть t — время, за которое шайба достигнет максимального удаления от AB, тогда
$$$\begin{cases} h=V_0yt + $\frac{a_yt ^2}{2}$ \\[6pt] 0=V_0y + a_y t \end{cases}$$ = сильно $$\begin{cases} h=V_0yt + $\frac{a_yt ^2}{2}$ \\[6pt] t= - $\frac{V_0y}{a_y}$ \end{cases}$$ = сильно $$\begin{cases} h= - $\frac{V_0y ^2}{2a_y}$ \\[6pt] t= - $\frac{V_0y}{a_y}$ . \end{cases}$$$
Поскольку $V_0y=V_0 \sin бета$ получаем
$h= $\frac{V_0 ^2 \sin ^2 бета}{2g \sin альфа}$ = сильно V_0= \frac{$\sqrt{аргумента: 2gh \sin альфа}$ аргумента}{\sin бета} = \frac{$\sqrt{аргумента: 2 \cdot 10 \cdot 0,}$ аргумента 68 \cdot 0,5}{\frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ,}{2}} \approx 3м/с$
Ответ: 3 м/с
На шайбу действуют две силы: сила реакции опоры и сила тяжести. При выборе удобной системы отсчета — Ox вдоль AB, Oy вдоль AC — проекция силы реакции опоры на обе оси равна нулю.
Поэтому можно рассматривать движение шайбы только под действием силы тяжести с ускорением свободного падения, направленного вертикально вниз и = го 10 м/с2. Проекция этого ускорения на ось 0x равна нулю, поэтому для описания движения вдоль данной оси можно применять законы прямолинейного = мерного движения. Проекция этого ускорения на ось 0y равна $a_y= - g \sin альфа$ поэтому для описания движения по данной оси можно применять законы прямолинейного = ускоренного движения.
Перейдем к решению. Расположим координатные оси: Ox вдоль AB, Oy вдоль AC. На шайбу действуют две силы — сила тяжести и реакция опоры. По второму закону Ньютона
$m\veca=\vecN + m\vecg$
Сила реакции опоры перпендикулярна наклонной плоскости, поэтому после проецирования на выбранные оси получаем
$$$\begin{cases} a_x=0 \\[6pt] a_y= - g \sin альфа . \end{cases}$$$
Пусть t — время, за которое шайба достигнет максимального удаления от AB, тогда
$$$\begin{cases} h=V_0yt + $\frac{a_yt ^2}{2}$ \\[6pt] 0=V_0y + a_y t \end{cases}$$ = сильно $$\begin{cases} h=V_0yt + $\frac{a_yt ^2}{2}$ \\[6pt] t= - $\frac{V_0y}{a_y}$ \end{cases}$$ = сильно $$\begin{cases} h= - $\frac{V_0y ^2}{2a_y}$ \\[6pt] t= - $\frac{V_0y}{a_y}$ . \end{cases}$$$
Поскольку $V_0y=V_0 \sin бета$ получаем
$h= $\frac{V_0 ^2 \sin ^2 бета}{2g \sin альфа}$ = сильно V_0= \frac{$\sqrt{аргумента: 2gh \sin альфа}$ аргумента}{\sin бета} = \frac{$\sqrt{аргумента: 2 \cdot 10 \cdot 0,}$ аргумента 68 \cdot 0,5}{\frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ,}{2}} \approx 3м/с$
Ответ: 3 м/с
Правильный ответ:
3 м/с
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 107576 • Задание №21
[рис.] В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится идеальный газ (см. рис.). Давление и тем...
ID 104259 • Задание №8
В сосуде находился идеальный одноатомный газ при температуре 250 К. Половину газа выпустили из сосуда, а остав...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка.
ИЛИ
Обоснование отсутствует | 0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических
преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 4
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка.
ИЛИ
Обоснование отсутствует | 0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических
преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 4
🔗 Другие задания линии №30 по предмету Физика:
ID 109266
Гоночный автомобиль едет по треку, имеющему на повороте радиусом R = 50 м угол наклона полотна ...
ID 109267
На шероховатом горизонтальном диске, вращающемся вокруг вертикальной оси, покоится небольшое те...
ID 109268
В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в...
ID 109269
В аттракционе человек массой 60 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в...
ID 109270
В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в...