Запишем уравнение протекающей реакции:

$2NH_3 _\text ( г ) $ \reactrarrow0pt1 cm N_2 _\text ( г ) $ + 3H_2 _\text ( г ) $$

Объёмы газов, вступающих в химическую реакцию, а также образующихся в результате неё, измеренные при одинаковых условиях, относятся друг к другу так же, как коэффициенты перед этими же веществами в уравнении реакции.

$\frac{\it V\rm ( NH_3 )}{\it V\rm ( H_2 )} = \frac{2}{3}$

Найдём теоретическое значение объёма образующегося водорода (то есть принимаем, что выход реакции 100%):

$\it V\rm ( H_2 ) = $\frac{3}{2}$ \cdot \it V\rm ( NH_3 ) = $\frac{3}{2}$ \cdot 89,6л =134,4л$

Найдём объём водорода, учитывая, что по условию задачи выход реакции составляет 90%:

$\it V\rm ( H_2 ) =\eta\rm \cdot $\frac{\it V}{100 \%}$ =90 \% \cdot $\frac{134,4}{100 \%}$ л=120,96л$

Ответ: 120,96.