Проанализируем предложения.

Верно определена основа в вариантах:
(3)Говоря о значении научных открытий и изобретений, следует помнить о возросшей ответственности учёных за будущее человечества.  — В этом односоставном безличном предложении главный член выражен модальным словом «следует» и начальной формой глагола «помнить».
(4)К сожалению, в мире существует непонимание места и роли науки, а мистические представления вытесняют целостное научное мировоззрение.
Неверно определена основа в вариантах:
(1)Перед человечеством стоят глобальные проблемы: рост населения мира, социальное неравенство, проблемы использования Мирового океана и космического пространства, природных ресурсов и защиты окружающей среды.
(2)В связи с этим сотрудничество учёных различных стран призвано сыграть свою роль в решении этих проблем.  — В состав сказуемого входит устойчивое сочетание «сыграть роль».
(5)Поэтому вопрос о роли науки в формировании и в выработке новых ценностей современного мира становится основным вопросом научного сообщества, системы образования, а также средств массовой информации.  — В этом предложении составное именно сказуемое, так один глагол «становится» не передаёт необходимой информации.

Ответ: 34.