[рис.] Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Стороны искомого четырехугольника равны средним линиям треугольников, образуемых диагоналями и сторонами данного четырехугольника. Таким образом, стороны искомого четырехугольника равны половинам диагоналей. Соответственно,
$P = $\frac{1}{2}$ AC + $\frac{1}{2}$ DB + $\frac{1}{2}$ BD + $\frac{1}{2}$ CA = AC + BD = 9$
Ответ: 9.
$P = $\frac{1}{2}$ AC + $\frac{1}{2}$ DB + $\frac{1}{2}$ BD + $\frac{1}{2}$ CA = AC + BD = 9$
Ответ: 9.
Правильный ответ:
9
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 66447 • Задание №10
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 420 км, отправился с постоянной скоростью первый т...
ID 67988 • Задание №14
Основанием прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Прямые...
🔗 Другие задания линии №1 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64210
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, $синус A = дробь: числитель: 7, знамена...
ID 64211
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, $синус A = дробь: числитель: корень из: н...
ID 64212
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, $косинус A = 0,5$ Найдите АВ....
ID 64213
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, $тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: 4 к...
ID 64214
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, $тангенс A = 0,5$ Найдите BC....