Найдите значение выражения $\frac{( 4x - 3y ) ^2 - ( 4x + 3y ) ^2}{4xy}$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Выполним преобразования:
$\frac{( 4x - 3y ) ^2 - ( 4x + 3y ) ^2}{4xy} = $\frac{( 4x - 3y - 4x - 3y ) ( 4x - 3y + 4x + 3y )}{4xy}$ = $\frac{ - 6y \cdot 8x}{4xy}$ = - 12$ $\frac{( 4x - 3y ) ^2 - ( 4x + 3y ) ^2}{4xy} =$
$= $\frac{( 4x - 3y - 4x - 3y ) ( 4x - 3y + 4x + 3y )}{4xy}$ = $\frac{ - 6y \cdot 8x}{4xy}$ = - 12$ $\frac{( 4x - 3y ) ^2 - ( 4x + 3y ) ^2}{4xy} =$
$= $\frac{( 4x - 3y - 4x - 3y ) ( 4x - 3y + 4x + 3y )}{4xy}$ =$
$= $\frac{ - 6y \cdot 8x}{4xy}$ = - 12$
Ответ: −12.
Приведем другое решение.
$\frac{( 4x - 3y ) ^2 - ( 4x + 3y ) ^2}{4xy} = $\frac{( 16x ^2 - 24xy + 9y ^2 ) - ( 16x ^2 + 24xy + 9y ^2 )}{4xy}$ = $\frac{ - 48xy}{4xy}$ = - 12$ $\frac{( 4x - 3y ) ^2 - ( 4x + 3y ) ^2}{4xy} =$
$= $\frac{( 16x ^2 - 24xy + 9y ^2 ) - ( 16x ^2 + 24xy + 9y ^2 )}{4xy}$ = $\frac{ - 48xy}{4xy}$ = - 12$ $\frac{( 4x - 3y ) ^2 - ( 4x + 3y ) ^2}{4xy} =$
$= $\frac{( 16x ^2 - 24xy + 9y ^2 ) - ( 16x ^2 + 24xy + 9y ^2 )}{4xy}$ =$
$= $\frac{ - 48xy}{4xy}$ = - 12$
$\frac{( 4x - 3y ) ^2 - ( 4x + 3y ) ^2}{4xy} = $\frac{( 4x - 3y - 4x - 3y ) ( 4x - 3y + 4x + 3y )}{4xy}$ = $\frac{ - 6y \cdot 8x}{4xy}$ = - 12$ $\frac{( 4x - 3y ) ^2 - ( 4x + 3y ) ^2}{4xy} =$
$= $\frac{( 4x - 3y - 4x - 3y ) ( 4x - 3y + 4x + 3y )}{4xy}$ = $\frac{ - 6y \cdot 8x}{4xy}$ = - 12$ $\frac{( 4x - 3y ) ^2 - ( 4x + 3y ) ^2}{4xy} =$
$= $\frac{( 4x - 3y - 4x - 3y ) ( 4x - 3y + 4x + 3y )}{4xy}$ =$
$= $\frac{ - 6y \cdot 8x}{4xy}$ = - 12$
Ответ: −12.
Приведем другое решение.
$\frac{( 4x - 3y ) ^2 - ( 4x + 3y ) ^2}{4xy} = $\frac{( 16x ^2 - 24xy + 9y ^2 ) - ( 16x ^2 + 24xy + 9y ^2 )}{4xy}$ = $\frac{ - 48xy}{4xy}$ = - 12$ $\frac{( 4x - 3y ) ^2 - ( 4x + 3y ) ^2}{4xy} =$
$= $\frac{( 16x ^2 - 24xy + 9y ^2 ) - ( 16x ^2 + 24xy + 9y ^2 )}{4xy}$ = $\frac{ - 48xy}{4xy}$ = - 12$ $\frac{( 4x - 3y ) ^2 - ( 4x + 3y ) ^2}{4xy} =$
$= $\frac{( 16x ^2 - 24xy + 9y ^2 ) - ( 16x ^2 + 24xy + 9y ^2 )}{4xy}$ =$
$= $\frac{ - 48xy}{4xy}$ = - 12$
Правильный ответ:
-12
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 71247 • Задание №18
Найдите все значения а, при каждом из которых наименьшее значение функции
$f левая круглая скобка x правая кр...
ID 70482 • Задание №17
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $a в степени x плюс 1 минус a в квадрате = л...
🔗 Другие задания линии №7 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65670
Найдите значение выражения $левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроб...
ID 65671
Найдите значение выражения $левая круглая скобка целая часть: 2, дробная часть: числитель: 4, з...
ID 65672
Найдите значение выражения $левая круглая скобка целая часть: 2, дробная часть: числитель: 4, з...
ID 65673
Найдите значение выражения $левая круглая скобка 432 в квадрате минус 568 в квадрате правая кру...
ID 65674
Найдите значение выражения $целая часть: 4, дробная часть: числитель: 4, знаменатель: 9 : дробь...