Задача сводится к решению неравенства $E больше или = 5 \cdot 10 в степени ( - 3 )$ Дж при заданных значении массы груза $m=0,08$ кг и законе изменения скорости:

$\frac{m v ^2}{2} больше или = 5 \cdot 10 в степени ( - 3 ) = сильно $\frac{0,08 \cdot 0,25co}{s ^2}$ \pi t2 больше или = 5 \cdot 10 в степени ( - 3 ) = сильно \cos ^2 \pi t больше или = $\frac{1}{2}$ = сильно$

$ = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка \cos \pi t больше или = \frac{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента}{2} ; новая строка \cos \pi t меньше или = - \frac{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента}{2} \end{array} \right. .\underset0 меньше \pi t меньше \pi \mathop = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка 0 меньше или = \pi t меньше или = $\frac{\pi}{4}$ ; новая строка $\frac{3 \pi}{4}$ меньше или = \pi t меньше или = \pi \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка 0 меньше или = t меньше или = $\frac{1}{4}$ ; новая строка $\frac{3}{4}$ меньше или = t меньше или = 1. \end{array} \right.$

Таким образом, 0,5 c из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее $5 \cdot 10 в степени ( - 3 )$ Дж. Это составляет 0,5 первой секунды.

Ответ: 0,5.