Пусть $v$ км/ч  — скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на второй половине пути равна $v + 16$ км/ч. Примем расстояние между пунктами за 1. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем:

$\frac{1}{v} = $\frac{0,5}{24}$ + $\frac{0,5}{v + 16}$ = сильно $\frac{1}{v}$ = \frac{1}{} 48 + \frac{1}{} 2 ( v + 16 ) = сильно $\frac{1}{v}$ = $\frac{( v + 16 ) + 24}{48 ( v + 16 )}$ = сильно$
$\underset v больше 0\mathop = сильно 48 ( v + 16 ) = v ( v + 40 ) = сильно v ^2 - 8 v - 768=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} v =32, v = - 24 \end{array} \right. .\underset v больше 0\mathop = сильно v =32$ $\underset v больше 0\mathop = сильно 48 ( v + 16 ) = v ( v + 40 ) = сильно$
$ = сильно v ^2 - 8 v - 768=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} v =32, v = - 24 \end{array} \right. .\underset v больше 0\mathop = сильно v =32$

Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 32 км/⁠ч.

Ответ: 32.