[рис.]
Пусть длина бокового ребра пирамиды равна x, а плоскость сечения пересекает ребро CD в точке H. По условию $S_ABH=18$
Пусть M  — середина AB. Тогда $MH\perp AB$ (поскольку проекция SC на плоскость основания  — прямая CM, перпендикулярная AB, то и проекция OH  — прямая CM, перпендикулярная AB). Значит, $MH= $\frac{2S_ABH}{AB}$ =3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента$
Рассмотрим треугольник MCS. В нем $SC=x$ $MC= \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} AB=6$ $MH=4$ Кроме того, высота пирамиды

$SO= \sqrt{аргумента: SC ^2 - ( $\frac{2}{3}$ CM ) ^2} аргумента = $\sqrt{аргумента: x ^2 - 16}$ аргумента$

Вычисляя двумя способами площадь треугольника MCS, имеем:

$\frac{1}{2} \cdot MC \cdot SO= $\frac{1}{2}$ \cdot SC \cdot MH$
$6 $\sqrt{аргумента: x ^2 - 16}$ аргумента =3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента x$
$4 ( x ^2 - 16 ) =3x ^2$ $x=8$

Ответ: 8.