а)  Заметим для начала, что все ребра пирамиды равны $\sqrt{аргумента: 3 ^2 + 4.5 ^2 + ( \frac{3 $\sqrt{начало аргумента: 3}$ аргумента}{2} ) ^2}аргумента =6$ Проведем в гранях ABS и ADS отрезки EK и FM, параллельные $AS$ Отметим также точку T, для которой $ST:TS=1:2$ Докажем, что она лежит в плоскости сечения. Тогда искомое сечение - пятиугольник $EKTMF$
Обозначим точку пересечения EF и AC за $U$
Заметим, что треугольники AEF и ABD подобны (по двум сторонам) с коэффициентом $\frac{2}{3}$ поэтому их медианы относятся так же. Значит, $AU= $\frac{2}{3}$ AO= $\frac{1}{3}$ AC$ откуда треугольники ASC и UTC подобны (по двум сторонам) и, значит, $AS\parallel UT$ откуда и следует нужное утверждение. (AU действительно медиана, поскольку $\angle FAU=\angle DAO$ ), то есть AU составляет со стороной такой же угол, какой в подобном треугольнике составляет медиана.)

б)   $S_EKTMS=S_EKMF + S_KMT$ Отметим середину SC -- точку $V$ Тогда $OV\parallel AS$ как средняя линия. Заметим, что треугольник SCD = сторонний, поэтому $DV=3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента$
Очевидно, EKMF  — параллелограмм, поскольку $EK\parallel AS\parallel FM$ и $EK= $\frac{1}{3}$ AS=FM$ Найдем его угол.

$\angle KEF = \angle ( KE,EF ) =\angle ( SA,BD ) =\angle ( OV,OD ) =\angle VOD= \arccos \left| $\frac{OV ^2 + OD ^2 - VD ^2}{2 \cdot OV \cdot OD}$ |=$ $\angle KEF = \angle ( KE,EF ) =\angle ( SA,BD ) =\angle ( OV,OD ) =$
$=\angle VOD= \arccos \left| $\frac{OV ^2 + OD ^2 - VD ^2}{2 \cdot OV \cdot OD}$ |=$ $\angle KEF = \angle ( KE,EF ) =\angle ( SA,BD ) =$
$=\angle ( OV,OD ) =\angle VOD=$
$= \arccos \left| $\frac{OV ^2 + OD ^2 - VD ^2}{2 \cdot OV \cdot OD}$ |=$

$= \arccos \left| \frac{9 + 9 \cdot 13 \cdot 0,25 - 27}{2 \cdot 3 \cdot 1,5 $\sqrt{аргумента: 13}$ аргумента} |= \arccos \frac{5}{4 $\sqrt{аргумента: 13}$ аргумента}$

поэтому

$\sin \angle KEF= $\sqrt{аргумента: 1 - \cos ^2 \angle KEF}$ аргумента = \frac{$\sqrt{аргумента: 183}$ аргумента}{4 $\sqrt{аргумента: 13}$ аргумента}$

из

$S_EKMF=EK \cdot EF \cdot \sin \angle KEF= $\frac{1}{3}$ AS \cdot $\frac{2}{3}$ BD \cdot \frac{$\sqrt{аргумента: 183}$ аргумента}{4 $\sqrt{аргумента: 13}$ аргумента} =2 \cdot 2 $\sqrt{аргумента: 13}$ аргумента \cdot \frac{$\sqrt{аргумента: 183}$ аргумента}{4 $\sqrt{аргумента: 13}$ аргумента} = $\sqrt{аргумента: 183}$ аргумента$ $S_EKMF=EK \cdot EF \cdot \sin \angle KEF=$
$= $\frac{1}{3}$ AS \cdot $\frac{2}{3}$ BD \cdot \frac{$\sqrt{аргумента: 183}$ аргумента}{4 $\sqrt{аргумента: 13}$ аргумента} =2 \cdot 2 $\sqrt{аргумента: 13}$ аргумента \cdot \frac{$\sqrt{аргумента: 183}$ аргумента}{4 $\sqrt{аргумента: 13}$ аргумента} = $\sqrt{аргумента: 183}$ аргумента$

Заметим, что середина TU лежит на KM (поскольку расстояние точки от пересечения этих отрезков до плоскости основания будет = трети высоты пирамиды, как и на всем отрезке KM и это как раз половина расстояния от T до ABCD), поэтому расстояния от U и T до прямой KM равны, откуда

$S_TKM= $\frac{1}{2}$ d ( T,KM ) \cdot KM= $\frac{1}{2}$ d ( U,KM ) \cdot KM= $\frac{1}{2}$ S_EKMF$

Следовательно $S_EKTMS= $\frac{3}{2}$ $\sqrt{аргумента: 183}$ аргумента$

Ответ: $\frac{3}{2} $\sqrt{аргумента: 183}$ аргумента$