а)  Пусть $t=2 в степени ( x )$ тогда исходное уравнение принимает вид $t ^2 - 8t + 15=0$ откуда $t=3$ или $t=5$ Следовательно,

$2 в степени ( 2x ) - 8 \cdot 2 в степени ( x ) + 15=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка 2 в степени ( x ) =3, новая строка 2 в степени ( x ) =5 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x=\log _23, новая строка x=\log _25. \end{array} \right.$

б)  Поскольку $\log _23 меньше \log _24=2$ корень $\log _23$ не принадлежит отрезку $[ 2; $\sqrt{аргумента: 10}$ аргумента ]$ Поскольку $2=\log _24 меньше \log _25 меньше \log _28=3 меньше $\sqrt{аргумента: 10}$ аргумента$ корень $\log _25$ принадлежит отрезку $[ 2; $\sqrt{аргумента: 10}$ аргумента ]$

Ответ: а) $\{ \log _23;\log _25 \}$ б) $\log _25$