а)  Запишем исходное уравнение в виде:

$16 в степени x - 10 \cdot 4 в степени x + 16=0 = сильно ( 4 в степени x - 8 ) ( 4 в степени x - 2 ) =0$

Значит, $4 в степени x =8$ откуда $x= \frac{3}{2}$ или $4 в степени x =2$ откуда $x= \frac{1}{2}$
б)  Заметим, что

$\log_{5} 2 меньше \log_{5} $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента = $\frac{1}{2}$ меньше \log_{5} 10 меньше \log_{5} $\sqrt{аргумента: 125}$ аргумента = \frac{3}{2}$

Значит, отрезку $[ \log_{5} 2; \log_{5} 10 ]$ принадлежит корень $\frac{1}{2}$

Ответ: а) $\{ $\frac{1}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ \}$ б) $\frac{1}{2}$