а)  На ОДЗ справедлива = сильность

$\log_{x} y = \log_{z} y \underset ОДЗ \mathop = сильно \left[ \begin{array}{l} y = 1, x = z. \end{array} \right.$

Отсюда находим:

$\left[ \begin{array}{l} x - 2 = 1, 8x - 12 - x ^2 = 18 - 3x \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x = 3, x ^2 - 11x + 30 = 0 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x = 3, x = 5, x = 6. \end{array} \right.$

ОДЗ принадлежат корни 3 и 5.
б)  В силу неравенств:

$\sqrt{аргумента: \log_{левая} круглая скобка 0,2} аргумента 0,3 ) меньше \sqrt{аргумента: \log_{левая} круглая скобка 0,2} аргумента 0,2 ) = 1$
$\log_{левая} круглая скобка $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента ) $\sqrt{аргумента: 30}$ аргумента = \log_{2} 30 больше \log_{2} 8 = 3$
$\log_{левая} круглая скобка $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента ) $\sqrt{аргумента: 30}$ аргумента = \log_{2} 30 меньше \log_{2} 32 = 5$

справедлива оценка

$\sqrt{аргумента: \log_{левая} круглая скобка 0,2} аргумента 0,3 ) меньше 1 меньше 3 меньше \log_{левая} круглая скобка $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента ) $\sqrt{аргумента: 30}$ аргумента меньше 5$

Следовательно, отрезку $[ \sqrt{аргумента: \log_{левая} круглая скобка 0,2} аргумента 0,3 ) ; \log_{левая} круглая скобка $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента ) $\sqrt{аргумента: 30}$ аргумента ]$ принадлежит корень $x = 3$

Ответ: а)  {3; 5}; б)  3.