а)  Запишем исходное уравнение в виде:

$\sin 2x - 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x \cos $\frac{7 \pi}{6}$ + 2 $\sqrt{3}$ \sin x \sin $\frac{7 \pi}{6}$ =3 \cos x = сильно 2 \sin x \cos x + 3 \cos x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin x=3 \cos x = сильно$ $\sin 2x - 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x \cos $\frac{7 \pi}{6}$ + 2 $\sqrt{3}$ \sin x \sin $\frac{7 \pi}{6}$ =3 \cos x = сильно$
$ = сильно 2 \sin x \cos x + 3 \cos x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin x=3 \cos x = сильно$
$ = сильно \sin x ( 2 \cos x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ) =0$

[рис.]
Значит, $\sin x=0$ откуда $x= \pi n, n принадлежит Z$ или $\cos x= \frac{$\sqrt{3}$}{2}$ откуда $x= $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k, k принадлежит Z$ или $x= - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi m, m принадлежит Z$
б)  C помощью числовой окружности отберем корни, принадлежащие отрезку $[ - $\frac{3 \pi}{2}$ ; 0 ]$ Получим числа $ - \pi , - $\frac{\pi}{6}$ , 0$

Ответ: а) $\pi n, n принадлежит Z ; $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k, k принадлежит Z ; - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi m, m принадлежит Z$ б) $ - \pi ; - $\frac{\pi}{6}$ ; 0$