а)  Используем формулу \sin а двойного угла и перегруппируем выражения:

$\sin 2x + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ( \cos x - \sin x ) = 1,5 = сильно 4 \sin x \cos x + 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin x - 3=0 = сильно$ $\sin 2x + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ( \cos x - \sin x ) = 1,5 = сильно$
$ = сильно 4 \sin x \cos x + 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin x - 3=0 = сильно$ $ = сильно 2 \cos x ( 2 \sin x + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ) - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ( 2 \sin x + $\sqrt{3}$ ) =0 = сильно ( 2 \cos x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ) ( 2 \sin x + $\sqrt{3}$ ) =0 = сильно$

$ = сильно \left[ \begin{array}{l} 2 \cos x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента =0, новая строка 2 \sin x + $\sqrt{3}$ =0 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} \cos x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента }2, новая строка \sin x= - \frac{$\sqrt{3}$ }2 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x=\pm $\frac{числитель: \pi}{6}$ + 2 \pi k, новая строка x= - $\frac{\pi}{3}$ ) + 2 \pi k, новая строка x= - \frac{{}{2} \pi ,}{3} ) + 2 \pi k, \end{array} \right. . k принадлежит \mathbb{Z,}{.}$

[рис.]
б)  Отберем корни при помощи единичной окружности. Нам подходят $ - $\frac{13 \pi}{6}$ , - $\frac{7 \pi}{3}$ , - \frac{8 \pi}{3}$

Ответ: а) $\{ - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k, $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k, - $\frac{2 \pi}{3}$ + 2 \pi k, - $\frac{\pi}{3}$ + 2 \pi k : k принадлежит Z \}$
б)   $ - $\frac{13 \pi}{6}$ , - $\frac{7 \pi}{3}$ , - \frac{8 \pi}{3}$