[рис.] а)  Применим формулу приведения, разложим на множители:

$2 \cos ^2 ( $\frac{3 \pi}{2}$ + x ) = \sin 2x = сильно 2 \sin ^2 x - 2 \sin x \cos x = 0 = сильно$
$ = сильно 2 \sin x ( \sin x - \cos x ) =0 = сильно \left[ \begin{array}{l} \sin x = 0, \text{tg} x = 1 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x= \pi k, x= $\frac{\pi}{4}$ + \pi k, k принадлежит Z . \end{array} \right.$

б)  Отберем корни при помощи единичной тригонометрической окружности (см. рис.). Отрезку удовлетворяют корни: $ - 4 \pi , - $\frac{15 \pi}{4}$ , - 3 \pi$

Ответ: а) $\{ \pi k, $\frac{\pi}{4}$ + \pi k: k принадлежит Z \}$ б) $ - 4 \pi , - $\frac{15 \pi}{4}$ , - 3 \pi$