[рис.] а)  Заметим, что уравнение определено при $\sin x не = 0$ и $\cos x не = 0$ то есть при $x не = $\frac{\pi n}{2}$ ,n принадлежит Z$ При этом условии деление на $\ctg x$ в левой части уравнения эквивалентно умножению на $\text{tg} x$ и обе части уравнения можно / $\text{tg} x$ откуда получаем:

$2 ( \cos x + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ) = $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента = сильно \cos x= - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} = сильно x=\pm $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi k,k принадлежит Z$

б)  Отберём корни при помощи единичной окружности. Подходит $ - \frac{5 \pi}{6}$

Ответ: а) $\{ \pm $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi k:k принадлежит Z \}$ б) $ - \frac{5 \pi}{6}$