а) Решите уравнение $\frac{1 - \sin x + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = $\frac{1}{3}$ + \sin x$
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку $[ - $\frac{3 \pi}{2}$ ; $\frac{7 \pi}{2}$ )$
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку $[ - $\frac{3 \pi}{2}$ ; $\frac{7 \pi}{2}$ )$
💡 Пошаговый разбор и решение:
а) Преобразуем уравнение:
$\frac{1 - \sin x + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = $\frac{1}{3}$ + \sin x = сильно \frac{3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = 1 + 3 \sin x = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = ( 1 + 3 \sin x ) ( 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 ) \\[6pt] 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x не = q 3 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 + 6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x \sin x - 9 \sin x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 6 + 6 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} 3 + 3 \sin x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x = 0 \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} $\frac{1}{2}$ \cos x - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} \cos $\frac{\pi}{3}$ \cos x - \sin $\frac{\pi}{3}$ \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} \cos ( x + $\frac{\pi}{3}$ ) = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x + $\frac{\pi}{3}$ = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \\[6pt] x + $\frac{\pi}{3}$ = $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k \\[6pt] x = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k, k принадлежит Z$ $\frac{1 - \sin x + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = $\frac{1}{3}$ + \sin x = сильно \frac{3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = 1 + 3 \sin x = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = ( 1 + 3 \sin x ) ( 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 ) \\[6pt] 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x не = q 3 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 + 6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x \sin x - 9 \sin x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 6 + 6 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 + 3 \sin x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x = 0 \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} $\frac{1}{2}$ \cos x - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \cos $\frac{\pi}{3}$ \cos x - \sin $\frac{\pi}{3}$ \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} \cos ( x + $\frac{\pi}{3}$ ) = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x + $\frac{\pi}{3}$ = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \\[6pt] x + $\frac{\pi}{3}$ = $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k \\[6pt] x = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k, k принадлежит Z$ $\frac{1 - \sin x + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = $\frac{1}{3}$ + \sin x = сильно \frac{3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = 1 + 3 \sin x = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = ( 1 + 3 \sin x ) ( 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 ) \\[6pt] 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x не = q 3 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 + 6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x \sin x - 9 \sin x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 6 + 6 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 + 3 \sin x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x = 0 \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} $\frac{1}{2}$ \cos x - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} \cos $\frac{\pi}{3}$ \cos x - \sin $\frac{\pi}{3}$ \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \cos ( x + $\frac{\pi}{3}$ ) = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x + $\frac{\pi}{3}$ = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \\[6pt] x + $\frac{\pi}{3}$ = $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k \\[6pt] x = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k, k принадлежит Z$ $\frac{1 - \sin x + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = $\frac{1}{3}$ + \sin x = сильно$
$ = сильно \frac{3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = 1 + 3 \sin x = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = ( 1 + 3 \sin x ) ( 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 ) \\[6pt] 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x не = q 3 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 + 6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x \sin x - 9 \sin x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 6 + 6 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 + 3 \sin x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x = 0 \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} $\frac{1}{2}$ \cos x - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \cos $\frac{\pi}{3}$ \cos x - \sin $\frac{\pi}{3}$ \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \cos ( x + $\frac{\pi}{3}$ ) = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x + $\frac{\pi}{3}$ = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \\[6pt] x + $\frac{\pi}{3}$ = $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k \\[6pt] x = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k, k принадлежит Z$ $\frac{1 - \sin x + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = $\frac{1}{3}$ + \sin x = сильно$
$ = сильно \frac{3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = 1 + 3 \sin x = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = ( 1 + 3 \sin x ) ( 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 ) \\[6pt] 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x не = q 3 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 + 6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x \sin x - 9 \sin x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 6 + 6 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 + 3 \sin x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x = 0 \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} $\frac{1}{2}$ \cos x - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \cos $\frac{\pi}{3}$ \cos x - \sin $\frac{\pi}{3}$ \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \cos ( x + $\frac{\pi}{3}$ ) = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x + $\frac{\pi}{3}$ = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \\[6pt] x + $\frac{\pi}{3}$ = $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k \\[6pt] x = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k, k принадлежит Z$ $\frac{1 - \sin x + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = $\frac{1}{3}$ + \sin x = сильно$
$ = сильно \frac{3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = 1 + 3 \sin x = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = ( 1 + 3 \sin x ) ( 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 ) \\[6pt] 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x не = q 3 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 + 6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x \sin x - 9 \sin x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 6 + 6 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 + 3 \sin x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x = 0 \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} $\frac{1}{2}$ \cos x - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \cos $\frac{\pi}{3}$ \cos x - \sin $\frac{\pi}{3}$ \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \cos ( x + $\frac{\pi}{3}$ ) = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x + $\frac{\pi}{3}$ = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \\[6pt] x + $\frac{\pi}{3}$ = $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k \\[6pt] x = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k, k принадлежит Z$
б) Отберем корни при помощи двойного неравенства:
$ - $\frac{3 \pi}{2}$ меньше или = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k меньше $\frac{7 \pi}{2}$ = сильно - \pi меньше или = 2 \pi k меньше 4 \pi = сильно - $\frac{1}{2}$ меньше или = k меньше 2 \underset k принадлежит Z \mathop = сильно \left[ \begin{array}{l} k = 0, k = 1. \end{array} \right.$
Найденным значениям параметра соответствуют корни $ - \frac{\pi}{2}$ и $\frac{3 \pi}{2}$
Ответ: а) $\{ - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k : k принадлежит Z \}$ б) $ - \frac{\pi}{2}$ и $\frac{3 \pi}{2}$
$\frac{1 - \sin x + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = $\frac{1}{3}$ + \sin x = сильно \frac{3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = 1 + 3 \sin x = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = ( 1 + 3 \sin x ) ( 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 ) \\[6pt] 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x не = q 3 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 + 6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x \sin x - 9 \sin x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 6 + 6 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} 3 + 3 \sin x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x = 0 \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} $\frac{1}{2}$ \cos x - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} \cos $\frac{\pi}{3}$ \cos x - \sin $\frac{\pi}{3}$ \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} \cos ( x + $\frac{\pi}{3}$ ) = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x + $\frac{\pi}{3}$ = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \\[6pt] x + $\frac{\pi}{3}$ = $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k \\[6pt] x = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k, k принадлежит Z$ $\frac{1 - \sin x + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = $\frac{1}{3}$ + \sin x = сильно \frac{3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = 1 + 3 \sin x = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = ( 1 + 3 \sin x ) ( 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 ) \\[6pt] 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x не = q 3 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 + 6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x \sin x - 9 \sin x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 6 + 6 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 + 3 \sin x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x = 0 \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} $\frac{1}{2}$ \cos x - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \cos $\frac{\pi}{3}$ \cos x - \sin $\frac{\pi}{3}$ \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} \cos ( x + $\frac{\pi}{3}$ ) = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x + $\frac{\pi}{3}$ = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \\[6pt] x + $\frac{\pi}{3}$ = $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k \\[6pt] x = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k, k принадлежит Z$ $\frac{1 - \sin x + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = $\frac{1}{3}$ + \sin x = сильно \frac{3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = 1 + 3 \sin x = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = ( 1 + 3 \sin x ) ( 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 ) \\[6pt] 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x не = q 3 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 + 6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x \sin x - 9 \sin x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 6 + 6 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 + 3 \sin x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x = 0 \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} $\frac{1}{2}$ \cos x - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} \cos $\frac{\pi}{3}$ \cos x - \sin $\frac{\pi}{3}$ \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \cos ( x + $\frac{\pi}{3}$ ) = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x + $\frac{\pi}{3}$ = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \\[6pt] x + $\frac{\pi}{3}$ = $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k \\[6pt] x = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k, k принадлежит Z$ $\frac{1 - \sin x + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = $\frac{1}{3}$ + \sin x = сильно$
$ = сильно \frac{3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = 1 + 3 \sin x = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = ( 1 + 3 \sin x ) ( 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 ) \\[6pt] 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x не = q 3 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 + 6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x \sin x - 9 \sin x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 6 + 6 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 + 3 \sin x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x = 0 \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} $\frac{1}{2}$ \cos x - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \cos $\frac{\pi}{3}$ \cos x - \sin $\frac{\pi}{3}$ \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \cos ( x + $\frac{\pi}{3}$ ) = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x + $\frac{\pi}{3}$ = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \\[6pt] x + $\frac{\pi}{3}$ = $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k \\[6pt] x = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k, k принадлежит Z$ $\frac{1 - \sin x + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = $\frac{1}{3}$ + \sin x = сильно$
$ = сильно \frac{3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = 1 + 3 \sin x = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = ( 1 + 3 \sin x ) ( 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 ) \\[6pt] 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x не = q 3 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 + 6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x \sin x - 9 \sin x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 6 + 6 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 + 3 \sin x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x = 0 \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} $\frac{1}{2}$ \cos x - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \cos $\frac{\pi}{3}$ \cos x - \sin $\frac{\pi}{3}$ \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \cos ( x + $\frac{\pi}{3}$ ) = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x + $\frac{\pi}{3}$ = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \\[6pt] x + $\frac{\pi}{3}$ = $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k \\[6pt] x = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k, k принадлежит Z$ $\frac{1 - \sin x + $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = $\frac{1}{3}$ + \sin x = сильно$
$ = сильно \frac{3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3} = 1 + 3 \sin x = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = ( 1 + 3 \sin x ) ( 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 ) \\[6pt] 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x не = q 3 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 - 3 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x - 3 + 6 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x \sin x - 9 \sin x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 6 + 6 \sin x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x = 2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x + 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 3 + 3 \sin x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x = 0 \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} $\frac{1}{2}$ \cos x - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \cos $\frac{\pi}{3}$ \cos x - \sin $\frac{\pi}{3}$ \sin x = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \cos ( x + $\frac{\pi}{3}$ ) = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \\[6pt] \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x + $\frac{\pi}{3}$ = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \\[6pt] x + $\frac{\pi}{3}$ = $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k \\[6pt] x = - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k \end{cases}$$ . \cos x не = q \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \end{array} \right. . = сильно x = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k, k принадлежит Z$
б) Отберем корни при помощи двойного неравенства:
$ - $\frac{3 \pi}{2}$ меньше или = - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k меньше $\frac{7 \pi}{2}$ = сильно - \pi меньше или = 2 \pi k меньше 4 \pi = сильно - $\frac{1}{2}$ меньше или = k меньше 2 \underset k принадлежит Z \mathop = сильно \left[ \begin{array}{l} k = 0, k = 1. \end{array} \right.$
Найденным значениям параметра соответствуют корни $ - \frac{\pi}{2}$ и $\frac{3 \pi}{2}$
Ответ: а) $\{ - $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k : k принадлежит Z \}$ б) $ - \frac{\pi}{2}$ и $\frac{3 \pi}{2}$
Правильный ответ:
а) $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k : k принадлежит Z правая фигурная скобка$ б) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ и $дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 66492 • Задание №10
В треугольной пирамиде SABC все ребра равны друг другу. На ребре SA взята точка M такая, что SM = MA, на ребре...
ID 67027 • Задание №12
Найдите наибольшее значение функции $y = дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x минус 2 косину...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №13 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 67377
а) Решите уравнение $9 в степени левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 1, знаменатель...
ID 67378
а) Решите уравнение: $4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 2 в степе...
ID 67379
а) Решите уравнение $27 в степени x минус 5 умножить на 9 в степени x минус 3 в степени левая ...
ID 67380
а) Решите уравнение $4 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x плюс 1 правая круг...
ID 67381
а) Решите уравнение $3 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x минус дробь: числитель: ...