а)  Левая часть уравнения обращается в нуль в двух случаях. Если второй множитель равен нулю:

$\cos x - \sin x = 0 = сильно \text{tg} x= 1 = сильно x = $\frac{\pi}{4}$ + \pi k, k принадлежит Z$

или если первый множитель равен нулю, а второй при этом определён.
Решим уравнение:

$\cos 2x + 3 \sin x - 2 = 0 = сильно ( 1 - 2 \sin ^2 x ) + 3 \sin x - 2 = 0 = сильно$

$ = сильно 2 \sin ^2 x - 3 \sin x + 1 = 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} \sin x = 1, \sin x = $\frac{1}{2}$ \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x = $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k , x = $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k, x = $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi k, . \end{array} \right. k принадлежит Z$

[рис.]
Решим неравенство:

$\cos x - \sin x больше или = 0 = сильно - $\frac{3 \pi}{4}$ + 2 \pi n меньше или = x меньше или = $\frac{\pi}{4}$ + 2 \pi n, n принадлежит Z$

Неравенству удовлетворяют только корни серии $\frac{\pi}{6} + 2 \pi k$
Объединяя два рассмотренных случая, заключаем, что решениями уравнения являются $x = $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k$ и $x = $\frac{\pi}{4}$ + \pi k$ $k принадлежит Z$

б)  Для отбора корней воспользуемся тригонометрической окружностью (см. рис.). На отрезке $[ 0; \pi ]$ лежат корни $\frac{\pi}{4}$ и $\frac{\pi}{6}$

Ответ: а) $\{ $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k; $\frac{\pi}{4}$ + \pi k : k принадлежит Z \}$ б) $\frac{\pi}{4}$ $\frac{\pi}{6}$