Рассмотрим первое неравенство. Оно = сильно системе неравенств:

$$$\begin{cases} новая строка x ^2 - 3x + 2 меньше или = 5 \\[6pt] новая строка x ^2 - 3x + 2 больше или = - 5. \end{cases}$$$

Второе неравенство полученной системы выполняется при всех значениях x, поскольку дискриминант квадратного трехчлена $f ( x ) =x ^2 - 3x + 7$ меньше нуля ( $9 - 28 меньше 0$ ). Следовательно, решение этой системы совпадет с решением неравенства $x ^2 - 3x - 3 меньше или = 0:$

$x ^2 - 3x - 3 меньше или = 0 = сильно \frac{3 - $\sqrt{аргумента: 9 + 12}$ аргумента}{2} меньше или = x меньше или = \frac{3 + $\sqrt{аргумента: 21}$ аргумента}{2}$

Итак, решениями первого неравенства заданной системы является множество $[ \frac{3 - $\sqrt{аргумента: 21}$ аргумента}{2} ; \frac{3 + $\sqrt{аргумента: 21}$ аргумента}{2} ]$
Второе неравенство заданной системы перепишем так:

$\left| x ^2 - 8,9x + 19,5 | больше x ^2 - 8,9x + 19,5$

Это неравенство верно только при условии выполнения условия $x ^2 - 8,9x + 19,5 меньше 0$ Значит,

$10x ^2 - 89x + 195 меньше 0 = сильно \frac{89 - $\sqrt{аргумента: 7921 - 7800}$ аргумента}{20} меньше x меньше $\frac{89 + 11}{20}$ = сильно 3,9 меньше x меньше 5$ $10x ^2 - 89x + 195 меньше 0 = сильно$
$ = сильно \frac{89 - $\sqrt{аргумента: 7921 - 7800}$ аргумента}{20} меньше x меньше $\frac{89 + 11}{20}$ = сильно 3,9 меньше x меньше 5$ $10x ^2 - 89x + 195 меньше 0 = сильно$
$ = сильно \frac{89 - $\sqrt{аргумента: 7921 - 7800}$ аргумента}{20} меньше x меньше $\frac{89 + 11}{20}$ = сильно$
$ = сильно 3,9 меньше x меньше 5$

Таким образом, решением второго неравенства заданной системы является множество $( 3,9;5 )$
Но $3,9 больше \frac{3 + $\sqrt{аргумента: 21}$ аргумента}{2}$ Докажем это:

$3,9 больше \frac{3 + $\sqrt{аргумента: 21}$ аргумента}{2} = сильно 7,8 больше 3 + $\sqrt{аргумента: 21}$ аргумента = сильно 4,8 больше $\sqrt{аргумента: 21}$ аргумента = сильно 23,04 больше 21$ (неравенство очевидное).

Следовательно, пересечение множеств решений двух неравенств заданной системы пусто, т. е. система решений не имеет.

Ответ: решений нет.