На месте пропуска в предложении следует употребить простой (т. е. состоящий из одного слова) подчинительный союз «ведь», или «поскольку», или «ибо». Могут быть и другие синонимичные союзы, только обязательно нужно учесть, что союзы должны быть подчинительные ПРОСТЫЕ, в связи с этим союзы ПОТОМУ КАК, ПОТОМУ ЧТО, ТАК КАК и ИЗ-ЗА ТОГО ЧТО не подойдут. Ещё обращаем внимание, что слово ВЕДЬ может быть как частицей, так и союзом, которым в нашем предложении оно и является, т. к. выполняет присоединительную функцию: присоединяет придаточное предложение к главному.
Корректно:
(1)Язык  — это живая система, (ведь|поскольку) в ней постоянно появляются новые слова, а устаревающие отходят на периферию, употребляются всё реже, иногда отмирают.

Ответ: ведь|поскольку|ибо