Приведем верное написание.
Мы все опасались, как бы чего НЕ ВЫШЛО.  — НЕ с глаголом пишется раздельно.
Сильные морозы, НЕБЫВАЛЫЕ для наших южных краёв, уничтожили виноградники.  — НЕ с прилагательным пишется слитно, потому что прилагательное можно заменить синонимом «редкие»
Он человек слабовольный, подверженный чужому влиянию, ни на что НЕ ГОДНЫЙ.  — НЕ пишется раздельно, потому что есть отрицательное местоимение НИ НА ЧТО.
Суматоху вызвал НЕ ПРИМЕЧЕННЫЙ путешественниками ранее молодой волк.  — НЕ пишется раздельно с причастием, потому что есть зависимое слово.
НЕ ВСЯКОЕ дерево годится для изготовления спичек, но лишь всеми презираемая осина.  — НЕ пишется раздельно, т. к. подразумевается противопоставление.

Ответ: небывалые.