1)  ВСЁ-ТАКИ, ПО-ВИДИМОМУ, в нашем климате тепла для нее недостаточно, да и летний сезон коротковат.
2)  ИСПОДТИШКА, ЧТОБЫ не замечали родители, она кривлялась, строила рожи Саньке. 
3)  Увидев бегущего в нашу сторону быка, мы все ВЧЕТВЕРОМ бросились в кусты, потому что перепугались ДО СМЕРТИ.
4)  ЗАТЕМ инструктор объяснил мне, что без специального снаряжения В ГЛУБЬ моря опускаться опасно.
5)  Когда солнечный круг совершал ПОЛ-ОБОРОТА, ЦАРЬ-ЖРЕЦ, находящийся на вершине власти и величия, оказывался перед лицом смерти.

Слитно/раздельно пишутся наречия:

Исподтишка (кривлялась как?).

Вчетвером (бросились как?, слитно с предлогом «в», образовано от числительного).

До смерти (перепугались как? словарное написание)

Затем (объяснил когда? =потом)

Через дефис пишется частица :

Всё-таки (образована от местоимения с частью -таки).

Через дефис пишется вводное слово :

По-видимому.

Через дефис пишется часть пол :

Пол-оборота (корень начинается на гласную).

Через дефис пишется приложение :

Царь-жрец.

Раздельно пишется существительное с предлогом :

В глубь (чего? моря).

Слитно пишутся простые союзы :

Чтобы (подчинительный союз в СПП).

Ответ: 15.