Приведём верное написание.
Граф Кочубей пошёл НАВСТРЕЧУ входящему высокому человеку лет сорока, в котором князь Андрей ТОТЧАС узнал Сперанского.  — Предлог НАВСТРЕЧУ пишется слитно. Наречие ТОТЧАС пишется слитно.

Наташа была всё ТАК ЖЕ влюблена в своего жениха, но ей жалко было, что она так даром пропадала всё это время, В ПРОДОЛЖЕНИЕ которого она чувствовала себя столь способной любить и быть любимой.  — ТАК ЖЕ  — местоименное наречие с частицей пишется раздельно. Предлог В ПРОДОЛЖЕНИЕ пишется раздельно.

ЧТОБЫ не терять времени, Жалов решил провести рекламную акцию  — дать в двух школах МИНИ-УРОКИ истории.  — Союз ЧТОБЫ пишется слитно. Слова с частью МИНИ- пишутся через дефис (правда, есть и исключения из общего правила, но не в нашем случае).

Он регулярно и непринуждённо, БУДТО это было для него чем-то абсолютно естественным, отчаянно провоцировал людей на важные поступки или хотя бы НА ПОДОБИЕ таких поступков, никому не позволяя прозябать в унынии.  — Союз БУДТО пишется слитно. Существительное ПОДОБИЕ с предлогом НА пишется раздельно.

Готлиб, сидя НАВЕРХУ, на длинной деревянной стремянке, мягким вороньим крылом сметал пыль с корешков почерневших от времени фолиантов: библиотекарь привычно заботился о своём богатстве, и из-за этих забот он много лет не видел божьего света и ВРЯД ЛИ с мог бы с разу ответить, какая пора на дворе.  — Наречие НАВЕРХУ пишется слитно. Частица ВРЯД ЛИ пишется раздельно.

Ответ: навстречу тотчас ИЛИ тотчас навстречу.