Расставим знаки препинания.
(Когда Волько мимоходом как-то спросил), (1) (что это за секреты такие), (2) (которые (3) позволяют отличить подлинник от подделки), (4) [Курмышов сначала отвечал коротко и уклончиво, но, видя, (5) (какими горящими любопытством глазами смотрит на него звезда шоу-бизнеса), (6) не совладал с тщеславием и начал рассказывать и даже показывать фотографии].

Запятые под номерами 1, 2, 4, 5, 6 на границе частей в сложноподчинённом предложении.

Ответ: 12456 ИЛИ любая другая последовательность этих цифр.