Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости. Поскольку скорость после удара уменьшилась в 2 раза, кинетическая энергия мяча уменьшилась в 4 раза и стала равна 5 Дж. По закону сохранения количество теплоты, выделившееся после удара, равняется убыли кинетической энергии:

$Q=\left| \Delta E_кин |=E_кин в степени ( 1 ) - E_кин ^2 =20Дж - 5Дж=15Дж$

Ответ: 15.

Примечание.
Для приведенного здесь решения задачи существенно, что стенка, о которую ударяется мяч, абсолютно гладкая. Действительно, в противном случае на мяч во время удара может дейстовать еще и сила трения со стороны стенки, которая приведет к тому, что мяч после удара будет вращаться, поэтому кинетическая энергия шара после удара будет состоять из энергии поступательного и вращательного движений. Следовательно, судить о величине выделившегося тепла будет невозможно.