В закрытом сосуде находится одноатомный идеальный газ, масса которого 12 г. В течение опыта давление газа в сосуде = 4 · 105 Па при температуре 400 K. После охлаждения газа его давление понизилось до 2 · 105 Па. Какова молярная масса газа, если отданное им количество теплоты = 7,5 кДж? Стенки сосуда считать прочными и теплопроводимыми.
💡 Пошаговый разбор и решение:
По первому закону термодинамики $Q=A + \Delta U$ При изохорном процессе (сосуда закрытый) $A=0$ изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа $\Delta U= $\frac{3}{2}$ \frac{mR\Delta T}{M}$
При изохорном охлаждении выполняется закон Шарля $\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$ откуда конечная температура газа равняется $T_2= \frac{p_2T_1}{p_1}$ а изменение температуры $\Delta T= \frac{T_1 ( p_2 - p_1 )}{p_1}$
Объединяя уравнения, находим молярную массу газа:
$M= $\frac{3mRT_1 ( p_2 - p_1 )}{2Qp_1}$ = $\frac{3 \cdot 12 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 8,31 \cdot 400 \cdot 2 \cdot 10 в степени 5}{2 \cdot 7,5 \cdot 10 ^3 \cdot 4 \cdot 10 в степени 5}$ \approx 4 \cdot 10 в степени ( - 3 ) кг/моль$
Ответ: $M\approx 4 \cdot 10 в степени ( - 3 ) кг/моль$
При изохорном охлаждении выполняется закон Шарля $\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$ откуда конечная температура газа равняется $T_2= \frac{p_2T_1}{p_1}$ а изменение температуры $\Delta T= \frac{T_1 ( p_2 - p_1 )}{p_1}$
Объединяя уравнения, находим молярную массу газа:
$M= $\frac{3mRT_1 ( p_2 - p_1 )}{2Qp_1}$ = $\frac{3 \cdot 12 \cdot 10 в степени ( - 3 ) \cdot 8,31 \cdot 400 \cdot 2 \cdot 10 в степени 5}{2 \cdot 7,5 \cdot 10 ^3 \cdot 4 \cdot 10 в степени 5}$ \approx 4 \cdot 10 в степени ( - 3 ) кг/моль$
Ответ: $M\approx 4 \cdot 10 в степени ( - 3 ) кг/моль$
Правильный ответ:
$M\approx 4 умножить на 10 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка кг/моль$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 102410 • Задание №1
Точечное тело Т начинает двигаться по окружности с центром в точке О. В момент начала движения тело находилось...
ID 102642 • Задание №2
[рис.] На рисунке изображены результаты опытов с капельницей, установленной на движущейся без трения тележке. ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 2
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №22 по предмету Физика:
ID 107666
Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты...
ID 107667
Средняя плотность планеты Плюк равна средней плотности Земли, а радиус Плюка в два раза больше ...
ID 107668
[рис.] Доска массой 0,8 кг шарнирно подвешена к потолку на легком стержне. На доску со скорость...
ID 107669
[рис.] По гладкой горизонтальной плоскости по осям x и y движутся две шайбы с импульсами, равны...
ID 107670
Шайбе массой 100 г, находящейся на наклонной плоскости, сообщили скорость 4 м/с, направленную ...