[рис.] К потолку на трех нерастяжимых вертикальных нитях подвешена в горизонтальном положении за углы легкая платформа в форме = стороннего треугольника ABC (см. рис., вид сверху). В центре платформы, в точке О, лежит маленький грузик массой m = 600 г, и система находится в = весии. Затем грузик переместили из точки О в точку О' вдоль высоты АD треугольника, опущенной из угла А на сторону ВС. Перемещение грузика = 1/3 от длины l этой высоты. На сколько после этого изменилась в = весии (по сравнению с исходным состоянием) сила T натяжения нити, прикрепленной к платформе в точке А?
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] 1. При начальном положении грузика очевидно, что все три нити имеют одинаковую силу натяжения T, и в силу условий = весия твердого тела в ИСО $3T = mg$ откуда $T = \frac{mg}{3}$
2. По известному из геометрии свойству треугольников точка О находится от точки D на расстоянии 1/3 высоты АD = l. После перемещения грузика на расстояние в 1/3 высоты, в точку О′, он оказывается на расстоянии l/3 от точки А и 2l/3 от точки D (см. рис., вид сбоку — со стороны высоты AD).
3. В = весии сумма сил и сумма моментов сил, действующих на систему, должны равняться нулю. Пусть новая сила натяжения нити в точке А равна T1, а равные, очевидно, из-за симметрии системы силы натяжения нитей в точках В и С равны T2 (каждая). Тогда $T_1 + 2T_2 = mg$ и из уравнения моментов относительно точки О′: $T_1 \cdot l/3 = 2T_2 \cdot 2l/3$
4. Из написанных уравнений получаем: $T_1 = 4T_2, 6T_2 = mg, T_2 = mg/6, T_1 = ( 2/3 ) mg$
5. Таким образом, сила натяжения нити, прикрепленной в точке А, изменится на $T_1 - T = mg/3 = 0,6 \cdot 10/3 = 2\text Н$
Ответ: $T_1 - T = mg/3 = 2Н$
2. По известному из геометрии свойству треугольников точка О находится от точки D на расстоянии 1/3 высоты АD = l. После перемещения грузика на расстояние в 1/3 высоты, в точку О′, он оказывается на расстоянии l/3 от точки А и 2l/3 от точки D (см. рис., вид сбоку — со стороны высоты AD).
3. В = весии сумма сил и сумма моментов сил, действующих на систему, должны равняться нулю. Пусть новая сила натяжения нити в точке А равна T1, а равные, очевидно, из-за симметрии системы силы натяжения нитей в точках В и С равны T2 (каждая). Тогда $T_1 + 2T_2 = mg$ и из уравнения моментов относительно точки О′: $T_1 \cdot l/3 = 2T_2 \cdot 2l/3$
4. Из написанных уравнений получаем: $T_1 = 4T_2, 6T_2 = mg, T_2 = mg/6, T_1 = ( 2/3 ) mg$
5. Таким образом, сила натяжения нити, прикрепленной в точке А, изменится на $T_1 - T = mg/3 = 0,6 \cdot 10/3 = 2\text Н$
Ответ: $T_1 - T = mg/3 = 2Н$
Правильный ответ:
$T_1 минус T = mg/3 = 2Н$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 105522 • Задание №11
Какова разность потенциалов между точками поля, если при перемещении заряда 12 мкКл из одной точки в другую эл...
ID 167111 • Задание №8
[рис.] На рисунке представлен график зависимости температуры t твердого тела от отданного им количества теплот...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, выражение для силы трения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины
| 2
Правильно записаны все необходимые положения теории,
физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачеркнуты.
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, выражение для силы трения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины
| 2
Правильно записаны все необходимые положения теории,
физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объеме или отсутствуют.
ИЛИ
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачеркнуты.
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №28 по предмету Физика:
ID 108987
Куб с ребром a сделан из материала, плотность которого равна 6000 кг/м3. Из этого куба вырезают...
ID 108988
Одним из вариантов снабжения питьевой водой населения Крыма, пострадавшего от сильной засухи, м...
ID 108989
Брусок массой $m = 2кг$ движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоя...
ID 108990
Массивный брусок движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной си...
ID 108991
Брусок массой $m = 2кг$ движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоя...