В аттракционе человек массой 80 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков радиус круговой траектории, если при скорости 10 м/с, направленной вертикально вверх, сила нормального давления человека на сидение тележки равна 1 600 Н? Ускорение свободного падения = $10м/с ^2$
Какие законы Вы использовали для описания движения тела? Обоснуйте их применимость к данному случаю.
Какие законы Вы использовали для описания движения тела? Обоснуйте их применимость к данному случаю.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Обоснование.
1. Рассмотрим задачу в системе отсчета, связанной с Землей. Будем считать эту систему отсчета инерциальной (ИСО). Тележку с человеком описываем моделью материальной точки, так как их размерами в данных условиях можно пренебречь.
2. На человека действуют потенциальная сила тяжести, сила реакции опоры. Поскольку человек описывается моделью материальной точки, то при движении тела в ИСО применим второй закон Ньютона. На сидение действует сила давления человека, которую можно найти по третьему закону Ньютона для модели материальной точки в ИСО.
4. В боковой точке = действующая сил постоянна и является причиной центростремительного ускорения. Для модели материальной точки в ИСО применимы законы движения по окружности.
Перейдем к решению. [рис.] Когда при движении по окружности вектор скорости направлен вертикально вверх, центростремительное ускорение создается только силой реакции опоры N. Сила P давления на сидение по третьему закону Ньютона равна по модулю силе N, действующей на человека. Выразим эти суждения через формулы $ma=N$ и $|N|=|P|$
Из кинематических условий найдем центростремительное ускорение: $a= \frac{v ^2}{R}$ Тогда получаем:
$R= $\frac{v ^2}{a}$ = $\frac{m v ^2}{N}$ = $\frac{m v ^2}{P}$ = \frac{80кг \cdot 100 $\frac{м ^2}{с ^2}$ ,}{1600Н} =5 м$
Ответ: 5 м.
1. Рассмотрим задачу в системе отсчета, связанной с Землей. Будем считать эту систему отсчета инерциальной (ИСО). Тележку с человеком описываем моделью материальной точки, так как их размерами в данных условиях можно пренебречь.
2. На человека действуют потенциальная сила тяжести, сила реакции опоры. Поскольку человек описывается моделью материальной точки, то при движении тела в ИСО применим второй закон Ньютона. На сидение действует сила давления человека, которую можно найти по третьему закону Ньютона для модели материальной точки в ИСО.
4. В боковой точке = действующая сил постоянна и является причиной центростремительного ускорения. Для модели материальной точки в ИСО применимы законы движения по окружности.
Перейдем к решению. [рис.] Когда при движении по окружности вектор скорости направлен вертикально вверх, центростремительное ускорение создается только силой реакции опоры N. Сила P давления на сидение по третьему закону Ньютона равна по модулю силе N, действующей на человека. Выразим эти суждения через формулы $ma=N$ и $|N|=|P|$
Из кинематических условий найдем центростремительное ускорение: $a= \frac{v ^2}{R}$ Тогда получаем:
$R= $\frac{v ^2}{a}$ = $\frac{m v ^2}{N}$ = $\frac{m v ^2}{P}$ = \frac{80кг \cdot 100 $\frac{м ^2}{с ^2}$ ,}{1600Н} =5 м$
Ответ: 5 м.
Правильный ответ:
5 м
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 166429 • Задание №2
Установите соответствие между техническими устройствами и физическими явлениями, лежащими в основе их работы. ...
ID 109187 • Задание №29
На невесомой нерастяжимой нити длиной l = 50 см, привязанной наверху к неподвижному крючку, подвешен маленьк...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка.
ИЛИ
Обоснование отсутствует | 0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) сделан правильный рисунок с указанием сил;
III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
IV) представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты.
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 4
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка.
ИЛИ
Обоснование отсутствует | 0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) сделан правильный рисунок с указанием сил;
III) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
IV) представлены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
V) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (
ИЛИ
)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачеркнуты.
И (
ИЛИ
)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (
ИЛИ
)
Отсутствует пункт V, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0
Максимальный балл | 4
🔗 Другие задания линии №30 по предмету Физика:
ID 109266
Гоночный автомобиль едет по треку, имеющему на повороте радиусом R = 50 м угол наклона полотна ...
ID 109267
На шероховатом горизонтальном диске, вращающемся вокруг вертикальной оси, покоится небольшое те...
ID 109268
В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в...
ID 109269
В аттракционе человек массой 60 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в...
ID 109270
В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в...