Два маленьких тела бросают вертикально вверх из одной точки через промежуток времени Δt = 3 c со скоростями V1 = 20 м/с и V2 = 10 м/с. На какой высоте H тела столкнутся? Сопротивлением воздуха можно пренебречь.
Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Какие законы Вы использовали для описания движения? Обоснуйте их применение к данному случаю.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Обоснование. Движение обоих тел является поступательным, поэтому их можно считать материальными точками. При отсутствии сопротивления воздуха тела движутся только под действием силы тяжести, поэтому их движение с ускорением свободного падения, которое направлено вертикально вниз и = 10 м/с2. Следовательно, для описания движения шариков можно применять законы прямолинейного = ускоренного движения.
Перейдем к решению. Применяем формулы для координаты тела при = ускоренном движении с некоторой начальной скоростью в поле силы тяжести. При этом учтем, что сопротивлением воздуха можно пренебречь. Начало отсчета помещаем на уровне земли.
Пусть время от броска первого тела до его столкновения со вторым телом = t. Тогда высота, на которой столкнутся тела, равна
$H =V_1t - $\frac{gt ^2}{2}$ =V_2 ( t - \Delta t ) - \frac{g ( t - \Delta t ) ^2}{2}$
Из написанных уравнений после преобразований получаем:
$t= $\frac{V_2 + g\Delta t/2}{V_2 - V_1 + g\Delta t}$ \Delta t= $\frac{10 + 15}{10 - 20 + 30}$ \cdot 3= $\frac{75}{20}$ =3,75с$
$H=V_1t - gt ^2 /2=20 \cdot 3,75 - 5 \cdot 3,75 ^2 =4,6875\approx4,7м$
Ответ: $H\approx4,7м$
Перейдем к решению. Применяем формулы для координаты тела при = ускоренном движении с некоторой начальной скоростью в поле силы тяжести. При этом учтем, что сопротивлением воздуха можно пренебречь. Начало отсчета помещаем на уровне земли.
Пусть время от броска первого тела до его столкновения со вторым телом = t. Тогда высота, на которой столкнутся тела, равна
$H =V_1t - $\frac{gt ^2}{2}$ =V_2 ( t - \Delta t ) - \frac{g ( t - \Delta t ) ^2}{2}$
Из написанных уравнений после преобразований получаем:
$t= $\frac{V_2 + g\Delta t/2}{V_2 - V_1 + g\Delta t}$ \Delta t= $\frac{10 + 15}{10 - 20 + 30}$ \cdot 3= $\frac{75}{20}$ =3,75с$
$H=V_1t - gt ^2 /2=20 \cdot 3,75 - 5 \cdot 3,75 ^2 =4,6875\approx4,7м$
Ответ: $H\approx4,7м$
Правильный ответ:
$H\approx4,7м$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 107714 • Задание №22
Однородный деревянный шар массой $m=1,6$ кг лежит в сосуде с водой, касаясь дна и не касаясь стенок сосуда, та...
ID 104446 • Задание №8
[рис.] На рисунке показана схема электрической цепи. Через какой резистор течет наименьший ток?
1) 1
2) 2
3...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка.
ИЛИ
Обоснование отсутствует | 0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — формулы для координат тел при равноускоренном движении в поле силы тяжести));
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования, но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 4
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Критерий 1
Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей) | 1
В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка.
ИЛИ
Обоснование отсутствует | 0
Критерий 2
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — формулы для координат тел при равноускоренном движении в поле силы тяжести));
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);
III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования, но имеются следующие недостатки.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
ИЛИ
Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).
ИЛИ
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
ИЛИ
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ
В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 4
🔗 Другие задания линии №30 по предмету Физика:
ID 109266
Гоночный автомобиль едет по треку, имеющему на повороте радиусом R = 50 м угол наклона полотна ...
ID 109267
На шероховатом горизонтальном диске, вращающемся вокруг вертикальной оси, покоится небольшое те...
ID 109268
В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в...
ID 109269
В аттракционе человек массой 60 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в...
ID 109270
В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в...