Утверждение верно в вариантах:
3)  Предложение 3 содержит прямую речь. «Вкус развивается не на посредственном, а на самом совершенном материале»,  — утверждал И. Гёте, великий немецкий писатель.  — Есть слова автора, и сама прямая речь в кавычках.
5)  Первая часть предложения 5  — односоставное безличное предложение. [Нельзя], (чтобы мимо современного человека прошли великие произведения Бунина и Диккенса, Стендаля и Бальзака, Хемингуэя и Распутина, Достоевского и Шекспира).  — Слово «нельзя» всегда является сказуемым безличного предложения.
Утверждение неверно в вариантах:
1)  Предложение 1 сложное. Искусство читать  — это искусство чувствовать и мыслить.  — Это простое предложение с ОЧ.
2)  Первая часть предложения 2  — односоставное неопределённо-личное предложение. [А научат этому только те книги], (в которых настоящая жизнь, благородные чувства, страстные идеи и художественные достоинства).  — Первое предложение двусоставное, так как есть и подлежащее, и сказуемое.
4)  Предложение 4 сложное бессоюзное. [Выходит], (союзчто прежде всего надо воспитать в себе культуру чтения, приучаться к целенаправленности, к системе в выборе книг).  — Это СПП с придаточным изъяснительным, между предложениями стоит подчинительный союз

Ответ: 35.