Шары массами 6 и 4 кг, движущиеся навстречу друг другу со скоростью 2 м/с каждый относительно Земли, соударяются, после чего движутся вместе. Определите, какое количество теплоты выделится в результате соударения.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Согласно закону сохранения импульса
$m_1 v - m_2 v =u ( m_1 + m_2 )$
Отсюда скорость шаров после удара: $u= $\frac{v ( m_1 - m_2 )}{m_1 + m_2}$ = $\frac{2 \cdot ( 6 - 4 )}{6 + 4}$ =0,4 м/с$
Согласно закону сохранения энергии можно найти выделявшееся количество теплоты как изменение кинетической энергии системы тел до и после взаимодействия. Найдем суммарную кинетическую энергию тел до взаимодействия:
$E_к_1 + E_к_2= \frac{( m_1 + m_2 ) }2 \cdot v ^2 = \frac{{}{(} 4 + 6 ) \cdot 4,}{2} =20Дж$
Суммарная кинетическая энергия тел после взаимодействия равна
$E_к= \frac{( m_1 + m_2 ) }2 \cdot u ^2 = \frac{{}{(} 4 + 6 ) \cdot 0,16,}{2} =0,8Дж$
Тогда в результате удара выделится количество теплоты
$Q=E_к_1 + E_к_2 - E_к=20 - 0,8=19,2Дж$
Ответ: 19,2 Дж.
$m_1 v - m_2 v =u ( m_1 + m_2 )$
Отсюда скорость шаров после удара: $u= $\frac{v ( m_1 - m_2 )}{m_1 + m_2}$ = $\frac{2 \cdot ( 6 - 4 )}{6 + 4}$ =0,4 м/с$
Согласно закону сохранения энергии можно найти выделявшееся количество теплоты как изменение кинетической энергии системы тел до и после взаимодействия. Найдем суммарную кинетическую энергию тел до взаимодействия:
$E_к_1 + E_к_2= \frac{( m_1 + m_2 ) }2 \cdot v ^2 = \frac{{}{(} 4 + 6 ) \cdot 4,}{2} =20Дж$
Суммарная кинетическая энергия тел после взаимодействия равна
$E_к= \frac{( m_1 + m_2 ) }2 \cdot u ^2 = \frac{{}{(} 4 + 6 ) \cdot 0,16,}{2} =0,8Дж$
Тогда в результате удара выделится количество теплоты
$Q=E_к_1 + E_к_2 - E_к=20 - 0,8=19,2Дж$
Ответ: 19,2 Дж.
Правильный ответ:
19,2 Дж
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 166714 • Задание №3
Какие изменения энергии происходят в куске льда при его таянии?
1) увеличивается кинетическая энергия куска ...
ID 103761 • Задание №6
[рис.] После удара шайба массой m начала скользить со скоростью $\vec v _0$ вверх по плоскости, установленной ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №21 по предмету Физика:
ID 168202
В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображенной на рис...
ID 168203
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображенной на ри...
ID 168204
Резистор №1 сопротивлением 25 Ом включен последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением ...
ID 168205
Гиря падает на землю и ударяется абсолютно неупруго о препятствие. Скорость гири перед ударом р...
ID 168206
Металлический шар массой m1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. П...