В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображенной на рисунке. Сопротивления резисторов равны: $R_1=2 Ом$ $R_2=20 Ом$ $R_3=15 Ом$ и $R_4=R_5=10 Ом$
[рис.]
Определите мощность, потребляемую резистором R4.
[рис.]
Определите мощность, потребляемую резистором R4.
💡 Пошаговый разбор и решение:
На схеме представлено смешанное соединение проводников.
Найдем сопротивление участка 4−5. Так как два резистора с одинаковым сопротивлением соединены параллельно, то
$R_4,5= $\frac{R_4}{2}$ = $\frac{10Ом}{2}$ =5Ом$
Резистор 3 и участок 4−5 соединены последовательно, поэтому
$R_3,4,5=R_3 + R_4,5=15Ом + 5Ом=20Ом$
Резистор 2 и участок 2−5 соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление. Поэтому сопротивление участка 2−5 =
$R_2−5= $\frac{R_2}{2}$ = $\frac{20Ом}{2}$ =10Ом$
Резистор 1 и участок 2−5 соединены последовательно. Тогда общее сопротивление цепи =
$R=R_1 + R_2−5=2Ом + 10Ом=12Ом$
По закону Ома для участка цепи общая сила тока равна $I= $\frac{U}{R}$ = $\frac{120В}{12Ом}$ =10А$
Резистор 2 и участок 2−5 соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление. Поэтому $I_2=I_3= $\frac{I}{2}$ = $\frac{10А}{2}$ =5А$
Так как резисторы 4 и 5 с одинаковым сопротивлением соединены параллельно, то $I_4=I_5= $\frac{I_3}{2}$ = $\frac{5А}{2}$ =2,5А$
Тогда можем найти мощность тока, выделяющуюся на четвертом резисторе:
$P_4=I_4 ^2 R_4=2,5 ^2 A ^2 \cdot 10Ом=62,5Вт$
Ответ: 62,5 Вт.
Найдем сопротивление участка 4−5. Так как два резистора с одинаковым сопротивлением соединены параллельно, то
$R_4,5= $\frac{R_4}{2}$ = $\frac{10Ом}{2}$ =5Ом$
Резистор 3 и участок 4−5 соединены последовательно, поэтому
$R_3,4,5=R_3 + R_4,5=15Ом + 5Ом=20Ом$
Резистор 2 и участок 2−5 соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление. Поэтому сопротивление участка 2−5 =
$R_2−5= $\frac{R_2}{2}$ = $\frac{20Ом}{2}$ =10Ом$
Резистор 1 и участок 2−5 соединены последовательно. Тогда общее сопротивление цепи =
$R=R_1 + R_2−5=2Ом + 10Ом=12Ом$
По закону Ома для участка цепи общая сила тока равна $I= $\frac{U}{R}$ = $\frac{120В}{12Ом}$ =10А$
Резистор 2 и участок 2−5 соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление. Поэтому $I_2=I_3= $\frac{I}{2}$ = $\frac{10А}{2}$ =5А$
Так как резисторы 4 и 5 с одинаковым сопротивлением соединены параллельно, то $I_4=I_5= $\frac{I_3}{2}$ = $\frac{5А}{2}$ =2,5А$
Тогда можем найти мощность тока, выделяющуюся на четвертом резисторе:
$P_4=I_4 ^2 R_4=2,5 ^2 A ^2 \cdot 10Ом=62,5Вт$
Ответ: 62,5 Вт.
Правильный ответ:
62,5 Вт
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 108889 • Задание №26
[рис.] На горизонтальном столе находится незакрепленная горка высотой $H =45см$ и массой M, на вершине которой...
ID 109269 • Задание №30
В аттракционе человек массой 60 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной п...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с указанием единиц измерения величины, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с указанием единиц измерения величины, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №21 по предмету Физика:
ID 168203
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображенной на ри...
ID 168204
Резистор №1 сопротивлением 25 Ом включен последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением ...
ID 168205
Гиря падает на землю и ударяется абсолютно неупруго о препятствие. Скорость гири перед ударом р...
ID 168206
Металлический шар массой m1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. П...
ID 168207
Металлический шар массой m1 = 2 кг упал с высоты h = 26 м на свинцовую пластину массой m2 = 1 к...