⚡
ОГЭ 2026
Физика
Заданий в базе: 3 689
С решениями: 2 183
С чертежами: 1 457
Номера заданий в КИМ:
✕ Показать все задания
Найдено заданий: 123
В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображенной на рисунке. Сопротивления резисторов равны: $R_1=2 Ом$ $R_2=20 Ом$ $R_3=15 Ом$ и $R_4=R_5=10 Ом$
[рис.]
Определите мощность, потребляемую резистором R4.
[рис.]
Определите мощность, потребляемую резистором R4.
Пошаговый разбор и решение:
На схеме представлено смешанное соединение проводников.
Найдем сопротивление участка 4−5. Так как два резистора с одинаковым сопротивлением соединены параллельно, то
$R_4,5= $\frac{R_4}{2}$ = $\frac{10Ом}{2}$ =5Ом$
Резистор 3 и участок 4−5 соединены последовательно, поэтому
$R_3,4,5=R_3 + R_4,5=15Ом + 5Ом=20Ом$
Резистор 2 и участок 2−5 соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление. Поэтому сопротивление участка 2−5 =
$R_2−5= $\frac{R_2}{2}$ = $\frac{20Ом}{2}$ =10Ом$
Резистор 1 и участок 2−5 соединены последовательно. Тогда общее сопротивление цепи =
$R=R_1 + R_2−5=2Ом + 10Ом=12Ом$
По закону Ома для участка цепи общая сила тока равна $I= $\frac{U}{R}$ = $\frac{120В}{12Ом}$ =10А$
Резистор 2 и участок 2−5 соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление. Поэтому $I_2=I_3= $\frac{I}{2}$ = $\frac{10А}{2}$ =5А$
Так как резисторы 4 и 5 с одинаковым сопротивлением соединены параллельно, то $I_4=I_5= $\frac{I_3}{2}$ = $\frac{5А}{2}$ =2,5А$
Тогда можем найти мощность тока, выделяющуюся на четвертом резисторе:
$P_4=I_4 ^2 R_4=2,5 ^2 A ^2 \cdot 10Ом=62,5Вт$
Ответ: 62,5 Вт.
Найдем сопротивление участка 4−5. Так как два резистора с одинаковым сопротивлением соединены параллельно, то
$R_4,5= $\frac{R_4}{2}$ = $\frac{10Ом}{2}$ =5Ом$
Резистор 3 и участок 4−5 соединены последовательно, поэтому
$R_3,4,5=R_3 + R_4,5=15Ом + 5Ом=20Ом$
Резистор 2 и участок 2−5 соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление. Поэтому сопротивление участка 2−5 =
$R_2−5= $\frac{R_2}{2}$ = $\frac{20Ом}{2}$ =10Ом$
Резистор 1 и участок 2−5 соединены последовательно. Тогда общее сопротивление цепи =
$R=R_1 + R_2−5=2Ом + 10Ом=12Ом$
По закону Ома для участка цепи общая сила тока равна $I= $\frac{U}{R}$ = $\frac{120В}{12Ом}$ =10А$
Резистор 2 и участок 2−5 соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление. Поэтому $I_2=I_3= $\frac{I}{2}$ = $\frac{10А}{2}$ =5А$
Так как резисторы 4 и 5 с одинаковым сопротивлением соединены параллельно, то $I_4=I_5= $\frac{I_3}{2}$ = $\frac{5А}{2}$ =2,5А$
Тогда можем найти мощность тока, выделяющуюся на четвертом резисторе:
$P_4=I_4 ^2 R_4=2,5 ^2 A ^2 \cdot 10Ом=62,5Вт$
Ответ: 62,5 Вт.
Правильный ответ:
62,5 Вт
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с указанием единиц измерения величины, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с указанием единиц измерения величины, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображенной на рисунке.
[рис.]
Определите мощность, потребляемую резистором $R_4$
[рис.]
Определите мощность, потребляемую резистором $R_4$
Пошаговый разбор и решение:
Сопротивление участка цепи, содержащего параллельно соединенные резисторы 1, 2 и 3 равняется
$R_123= $\frac{R_1}{3}$ = $\frac{30}{3}$ =10Ом$
Аналогично найдем сопротивление участка цепи, содержащего параллельно соединенные резисторы 4 и 5:
$R_45= $\frac{R_4}{2}$ = $\frac{12}{2}$ =6Ом$
Тогда найдем общее сопротивление последовательно соединенных трех участков цепи:
$R=R_123 + R_45 + R_6=10 + 6 + 4=20Ом$
По закону Ома для участка цепи найдем общую силу тока:
$I= $\frac{U}{R}$ = $\frac{220}{20}$ =11А$
При последовательном соединении сила тока на всех участках цепи одинакова, поэтому сила тока через участок R45 равна 11 А. По закону Ома найдем напряжение на этом участке:
$U_45=IR_45=11 \cdot 6=66В$
При параллельном соединении напряжение на резисторах одинаково. Тогда найдем мощность тока в четвертом резисторе:
$P_4= $\frac{U ^2 _4}{R_4}$ = $\frac{66 ^2}{12}$ =363Вт$
Ответ: 363 Вт.
$R_123= $\frac{R_1}{3}$ = $\frac{30}{3}$ =10Ом$
Аналогично найдем сопротивление участка цепи, содержащего параллельно соединенные резисторы 4 и 5:
$R_45= $\frac{R_4}{2}$ = $\frac{12}{2}$ =6Ом$
Тогда найдем общее сопротивление последовательно соединенных трех участков цепи:
$R=R_123 + R_45 + R_6=10 + 6 + 4=20Ом$
По закону Ома для участка цепи найдем общую силу тока:
$I= $\frac{U}{R}$ = $\frac{220}{20}$ =11А$
При последовательном соединении сила тока на всех участках цепи одинакова, поэтому сила тока через участок R45 равна 11 А. По закону Ома найдем напряжение на этом участке:
$U_45=IR_45=11 \cdot 6=66В$
При параллельном соединении напряжение на резисторах одинаково. Тогда найдем мощность тока в четвертом резисторе:
$P_4= $\frac{U ^2 _4}{R_4}$ = $\frac{66 ^2}{12}$ =363Вт$
Ответ: 363 Вт.
Правильный ответ:
363 Вт
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с указанием единиц измерения величины, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с указанием единиц измерения величины, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Резистор №1 сопротивлением 25 Ом включен последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему = сопротивление резистора №2, если мощность, потребляемая резистором №1, равна 400 Вт?
Пошаговый разбор и решение:
Из формулы мощности для первого резистора $P_1=I_1 ^2 R_1$ найдем силу тока через первый резистор:
$I_1= \sqrt{аргумента: $\frac{P_1}{R_1}$} аргумента = \sqrt{аргумента: $\frac{400}{25}$} аргумента =4А$
Напряжение на первом резисторе $U_1=I_1R_1=4 \cdot 25=100В$
При последовательном соединении проводников сила тока на всех участках цепи одинакова, а напряжение = сумме напряжений. Следовательно, напряжение на втором резисторе = $U_2=U - U_1=220 - 100=120В$
Тогда сопротивление второго резистора равняется:
$R_2= $\frac{U_2}{I_2}$ = $\frac{120}{4}$ =30Ом$
Ответ: 30 Ом.
$I_1= \sqrt{аргумента: $\frac{P_1}{R_1}$} аргумента = \sqrt{аргумента: $\frac{400}{25}$} аргумента =4А$
Напряжение на первом резисторе $U_1=I_1R_1=4 \cdot 25=100В$
При последовательном соединении проводников сила тока на всех участках цепи одинакова, а напряжение = сумме напряжений. Следовательно, напряжение на втором резисторе = $U_2=U - U_1=220 - 100=120В$
Тогда сопротивление второго резистора равняется:
$R_2= $\frac{U_2}{I_2}$ = $\frac{120}{4}$ =30Ом$
Ответ: 30 Ом.
Правильный ответ:
30 Ом
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с указанием единиц измерения величины, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с указанием единиц измерения величины, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Гиря падает на землю и ударяется абсолютно неупруго о препятствие. Скорость гири перед ударом равна 14 м/с. Температура гири перед ударом составляла 20 °C. До какой температуры нагреется гиря, если считать, что все количество теплоты, выделяемое при ударе, поглощается гирей? Удельная теплоемкость вещества, из которого изготовлена гиря, равна 140 Дж/(кг·°С).
Пошаговый разбор и решение:
При ударе кинетическая энергия (потенциальную энергию гири в поле тяжести непосредственно перед ударом можно считать = й нулю, так как
$E_п=mgh$
где h — высота над землей, которую можно перед ударом считать практически = й нулю) гири полностью перейдет в тепловую, то есть $E_к=E_тепл$ так как рассматриваем абсолютно неупругий удар.
1. Непосредственно перед ударом гиря имеет кинетическую энергию равную
$E_к= \frac{m v ^2}{2}$
где m — масса гири, υ — ее скорость перед ударом.
2. При ударе о препятствие вся кинетическая гири перейдет в тепловую и гиря нагреется. При этом полученное тепло =
$Q_пол=mc\Delta t=E_к= \frac{m v ^2}{2}$
где c — удельная теплоемкость вещества, из которого изготовлена гиря, а Δt — разница температур гири до и после нагрева.
3. Выразим Δt:
$\Delta t= \frac{$\frac{m v ^2}{2}$ ,}{mc} = $\frac{v ^2}{2c}$ = $\frac{14 ^2}{2 \cdot 140}$ =0,7 в степени ( \circ ) С$
Таким образом, конечная температура гири будет равна $t=20 + 0,7=20,7 ^{\circ} C$
Ответ: 20,7 °C.
$E_п=mgh$
где h — высота над землей, которую можно перед ударом считать практически = й нулю) гири полностью перейдет в тепловую, то есть $E_к=E_тепл$ так как рассматриваем абсолютно неупругий удар.
1. Непосредственно перед ударом гиря имеет кинетическую энергию равную
$E_к= \frac{m v ^2}{2}$
где m — масса гири, υ — ее скорость перед ударом.
2. При ударе о препятствие вся кинетическая гири перейдет в тепловую и гиря нагреется. При этом полученное тепло =
$Q_пол=mc\Delta t=E_к= \frac{m v ^2}{2}$
где c — удельная теплоемкость вещества, из которого изготовлена гиря, а Δt — разница температур гири до и после нагрева.
3. Выразим Δt:
$\Delta t= \frac{$\frac{m v ^2}{2}$ ,}{mc} = $\frac{v ^2}{2c}$ = $\frac{14 ^2}{2 \cdot 140}$ =0,7 в степени ( \circ ) С$
Таким образом, конечная температура гири будет равна $t=20 + 0,7=20,7 ^{\circ} C$
Ответ: 20,7 °C.
Правильный ответ:
20,7 °C
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Металлический шар массой m1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. При этом пластина нагрелась на 3,2 °C. С какой высоты упал шар, если на нагревание пластины пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты? (Удельная теплоемкость свинца — 130 Дж/(кг · °С).)
Пошаговый разбор и решение:
Причиной остановки шара является расход всей кинетической энергии на выделение теплоты. По закону сохранения механической энергии, кинетическая энергия перед ударом равна потенциальной перед падением, имеем:
$Q=E_п;Q_2=0,8Q=0,8E_п$
$E_п=m_1gh;Q_2=cm_2\Delta t$
$0,8m_1gh=cm_2\Delta t$
Откуда $h= $\frac{cm_2\Delta t}{0,8m_1g}$ = $\frac{130 \cdot 1 \cdot 3,2}{0,8 \cdot 2 \cdot 10}$ =26м$
Ответ: 26 м.
$Q=E_п;Q_2=0,8Q=0,8E_п$
$E_п=m_1gh;Q_2=cm_2\Delta t$
$0,8m_1gh=cm_2\Delta t$
Откуда $h= $\frac{cm_2\Delta t}{0,8m_1g}$ = $\frac{130 \cdot 1 \cdot 3,2}{0,8 \cdot 2 \cdot 10}$ =26м$
Ответ: 26 м.
Правильный ответ:
26 м
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Металлический шар массой m1 = 2 кг упал с высоты h = 26 м на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. На сколько ^{\circ} нагрелась пластина, если на ее нагревание пошло 80% выделившегося при ударе количества теплоты? (Удельная теплоемкость свинца — 130 Дж/(кг · °С).)
Пошаговый разбор и решение:
Причиной остановки шара является расход всей кинетической энергии на выделение теплоты. По закону сохранения механической энергии, кинетическая энергия перед ударом равна потенциальной перед падением.
Имеем:
$Q=E_п;Q_2=0,8Q=0,8E_п$
$E_п=m_1gh; Q_2=cm_2\Delta t$
$0,8m_1gh=cm_2\Delta t$
Откуда $\Delta t= $\frac{0,8m_1gh}{cm_2}$ = $\frac{0,8 \cdot 2 \cdot 10 \cdot 26}{130 \cdot 1}$ =3,2 ^{\circ} С$
Ответ: 3,2 °C.
Имеем:
$Q=E_п;Q_2=0,8Q=0,8E_п$
$E_п=m_1gh; Q_2=cm_2\Delta t$
$0,8m_1gh=cm_2\Delta t$
Откуда $\Delta t= $\frac{0,8m_1gh}{cm_2}$ = $\frac{0,8 \cdot 2 \cdot 10 \cdot 26}{130 \cdot 1}$ =3,2 ^{\circ} С$
Ответ: 3,2 °C.
Правильный ответ:
3,2 °C
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Стальной осколок, падая с высоты 470 м, нагрелся на 0,5 °C в результате совершения работы сил сопротивления воздуха. Чему равна скорость осколка у поверхности земли? (Удельная теплоемкость стали — 460 Дж/(кг·°С).)
Пошаговый разбор и решение:
Так как действуют силы сопротивления воздуха, потенциальная энергия осколка не переходит целиком в кинетическую: часть энергии тратится на нагревание. Значит,
$Q=E_п - E_к$
$Q=mc\Delta t,E_п=mgh, E_к= \frac{m v ^2}{2}$
$mc\Delta t=mgh - \frac{m v ^2}{2}$
откуда $v = $\sqrt{аргумента: 2 ( gh - c\Delta t )}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 2 \cdot ( 10 \cdot 470 - 460 \cdot 0,}$ аргумента 5 ) \approx 95м/с$
Ответ: 95 м/с.
$Q=E_п - E_к$
$Q=mc\Delta t,E_п=mgh, E_к= \frac{m v ^2}{2}$
$mc\Delta t=mgh - \frac{m v ^2}{2}$
откуда $v = $\sqrt{аргумента: 2 ( gh - c\Delta t )}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 2 \cdot ( 10 \cdot 470 - 460 \cdot 0,}$ аргумента 5 ) \approx 95м/с$
Ответ: 95 м/с.
Правильный ответ:
95 м/с
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Затратив количество теплоты Q1 = 1 МДж, из некоторой массы льда, взятого при температуре –t1°C, получили воду при температуре +t1°C. Известно, что $\frac{1}{3}$ часть от затраченного количества теплоты пошла на нагревание воды. Кроме того, известно, что удельная теплоемкость льда в 2 раза меньше удельной теплоемкости воды. Определите количество теплоты Qx, которое пошло на превращение льда в воду.
Пошаговый разбор и решение:
Лед до начала своего плавления и вода после окончания плавления льда нагреваются на одинаковую температуру Δt.
$Q_1=Q_2 + Q_3 + Q_x$
Количество теплоты, пошедшее на нагревание воды:
$Q_2=mc_в·t= $\frac{1}{3}$ Q_1$
Количество теплоты, пошедшее на нагревание льда:
$Q_3=mc_л·t=m \cdot $\frac{1}{2}$ c_в·t= $\frac{1}{2}$ Q_2= $\frac{1}{6}$ Q_1$
Значит,
$Q_1= $\frac{1}{6}$ Q_1 + $\frac{1}{3}$ Q_1 + Q_x= $\frac{1}{2}$ Q_1 + Q_x$
Отсюда имеем:
$Q_x= $\frac{1}{2}$ Q_1=500 000 Дж= 500 кДж$
Ответ: 500 кДж.
$Q_1=Q_2 + Q_3 + Q_x$
Количество теплоты, пошедшее на нагревание воды:
$Q_2=mc_в·t= $\frac{1}{3}$ Q_1$
Количество теплоты, пошедшее на нагревание льда:
$Q_3=mc_л·t=m \cdot $\frac{1}{2}$ c_в·t= $\frac{1}{2}$ Q_2= $\frac{1}{6}$ Q_1$
Значит,
$Q_1= $\frac{1}{6}$ Q_1 + $\frac{1}{3}$ Q_1 + Q_x= $\frac{1}{2}$ Q_1 + Q_x$
Отсюда имеем:
$Q_x= $\frac{1}{2}$ Q_1=500 000 Дж= 500 кДж$
Ответ: 500 кДж.
Правильный ответ:
500 кДж
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на стальную деталь массой 200 кг. Сколько ударов сделал молот, если деталь нагрелась на 20 °C? На нагревание детали расходуется 25% механической энергии молота.
Пошаговый разбор и решение:
Молот падает только в поле силы тяжести, поэтому выполняется закон сохранения энергии. Непосредственно перед ударом молот имеет кинетическую энергию, равную потенциальной энергии поднятого тела $E_п=Mgh$ После n ударов на нагревание стальной детали пошла энергия
$E=n\eta Mgh$
Стальная деталь нагрелась, поэтому полученное тепло = $Q_пол=mc\Delta t$ Запишем уравнение теплового баланса и выразим оттуда количество ударов:
$Q_пол=E = сильно mc\Delta t=n\eta Mgh = сильно n= \frac{mc\Delta t}{\eta Mgh}$
После подстановки получаем
$n= $\frac{200кг \cdot 500Дж/ ( кг \cdot в степени о С ) \cdot 20 в степени о С}{0,25 \cdot 10 в степени 4 кг \cdot 10м/с ^2 \cdot 2,5м}$ =32$
Ответ: n = 32.
$E=n\eta Mgh$
Стальная деталь нагрелась, поэтому полученное тепло = $Q_пол=mc\Delta t$ Запишем уравнение теплового баланса и выразим оттуда количество ударов:
$Q_пол=E = сильно mc\Delta t=n\eta Mgh = сильно n= \frac{mc\Delta t}{\eta Mgh}$
После подстановки получаем
$n= $\frac{200кг \cdot 500Дж/ ( кг \cdot в степени о С ) \cdot 20 в степени о С}{0,25 \cdot 10 в степени 4 кг \cdot 10м/с ^2 \cdot 2,5м}$ =32$
Ответ: n = 32.
Правильный ответ:
n = 32
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Ударная часть молота массой 10 т свободно падает с высоты 2,5 м на стальную деталь. Какую массу имеет стальная деталь, если после 32 ударов она нагрелась на 20 °C? На нагревание расходуется 25% энергии молота.
Пошаговый разбор и решение:
Молот падает только в поле силы тяжести, поэтому выполняется закон сохранения энергии. Непосредственно перед ударом молот имеет кинетическую энергию, равную потенциальной энергии поднятого тела $E_п=Mgh$ После n ударов на нагревание стальной детали пошла энергия
$E=n\eta Mgh$
Стальная деталь нагрелась, поэтому полученное тепло = $Q=mc\Delta t$ Запишем уравнение теплового баланса и выразим оттуда массу детали:
$Q=E = сильно mc\Delta t=n\eta Mgh = сильно m= \frac{n\eta Mgh}{c\Delta t}$
После подстановки получаем:
$m= \frac{32 \cdot 0,25 \cdot 10 в степени 4 кг \cdot 10м/с ^2 \cdot 2,5м}{500Дж/ ( кг \cdot ^{\circ} С ) \cdot 20 ^{\circ} С} =200кг$
Ответ: m = 200 кг.
$E=n\eta Mgh$
Стальная деталь нагрелась, поэтому полученное тепло = $Q=mc\Delta t$ Запишем уравнение теплового баланса и выразим оттуда массу детали:
$Q=E = сильно mc\Delta t=n\eta Mgh = сильно m= \frac{n\eta Mgh}{c\Delta t}$
После подстановки получаем:
$m= \frac{32 \cdot 0,25 \cdot 10 в степени 4 кг \cdot 10м/с ^2 \cdot 2,5м}{500Дж/ ( кг \cdot ^{\circ} С ) \cdot 20 ^{\circ} С} =200кг$
Ответ: m = 200 кг.
Правильный ответ:
m = 200 кг
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Стальной осколок, падая с некоторой высоты, у поверхности земли имел скорость 40 м/с и нагрелся на 0,5 °С в результате совершения работы сил сопротивления воздуха. С какой высоты упал осколок?
Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$v =40 \frac{м}{с}$
$\Delta t=0,5 ^{\circ} С$
$c=500Дж/ ( кг \cdot ^{\circ} С )$
$h - ?$
| Решение:
$Q=A=E_п - E_к$
$Q=mc\Delta t$
$E_к= \frac{m v ^2}{2}$
$E_п=mgh$
$mc\Delta t=mgh - \frac{m v ^2}{2}$
$h= \frac{c\Delta t + $\frac{v ^2}{2}$ ,}{g} = $\frac{500 \cdot 0,5 + 800}{10}$ =105м$
Ответ: $105м$
$v =40 \frac{м}{с}$
$\Delta t=0,5 ^{\circ} С$
$c=500Дж/ ( кг \cdot ^{\circ} С )$
$h - ?$
| Решение:
$Q=A=E_п - E_к$
$Q=mc\Delta t$
$E_к= \frac{m v ^2}{2}$
$E_п=mgh$
$mc\Delta t=mgh - \frac{m v ^2}{2}$
$h= \frac{c\Delta t + $\frac{v ^2}{2}$ ,}{g} = $\frac{500 \cdot 0,5 + 800}{10}$ =105м$
Ответ: $105м$
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Автомобиль массой 2,3 т = мерно движется по горизонтальной дороге. Определите удельную теплоту сгорания бензина, если для прохождения 142 км пути двигатель автомобиля при средней силе сопротивления движению, = й 0,03 веса автомобиля, израсходовал 15 л топлива. КПД двигателя равен 20%.
Пошаговый разбор и решение:
1. Дано:m = 2,3 т = 2300 кг, V = 15 л = 0,015 м3, s = 142 км = 142 000 м, F = 0,03mg, η = 20 % = 0,2, ρ = 710 кг/м3.
2. Решение:
КПД равен $\eta = \frac{A}{Q}$ Механическая работа, совершенная двигателем $A=F_тs$ При = мерном движении автомобиля сила тяги равна силе трения $F_т=F_тр$ причем по условию $F_тр = 0,03P = 0,03mg$ Количество теплоты при сгорании топлива $Q = qm_б$ где масса бензина $m_б = \rho V$ В результате получаем $\eta = \frac{0,03mgs}{q\rho V}$ откуда $q= \frac{0,03mgs}{\rho \eta V}$ и
$q = $\frac{0,03 \cdot 2300 \cdot 10 \cdot 142000}{710 \cdot 0,2 \cdot 0,015}$ = 46000000 Дж/кг$
Ответ: q = 46 000 000 Дж/кг = 46 МДж/кг.
2. Решение:
КПД равен $\eta = \frac{A}{Q}$ Механическая работа, совершенная двигателем $A=F_тs$ При = мерном движении автомобиля сила тяги равна силе трения $F_т=F_тр$ причем по условию $F_тр = 0,03P = 0,03mg$ Количество теплоты при сгорании топлива $Q = qm_б$ где масса бензина $m_б = \rho V$ В результате получаем $\eta = \frac{0,03mgs}{q\rho V}$ откуда $q= \frac{0,03mgs}{\rho \eta V}$ и
$q = $\frac{0,03 \cdot 2300 \cdot 10 \cdot 142000}{710 \cdot 0,2 \cdot 0,015}$ = 46000000 Дж/кг$
Ответ: q = 46 000 000 Дж/кг = 46 МДж/кг.
Правильный ответ:
q = 46 000 000 Дж/кг = 46 МДж/кг
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Какое расстояние пролетел самолет, если за время полета при средней скорости 250 км/ч его двигатели израсходовали 1440 кг керосина? Полезная мощность двигателей самолета равна 2300 кВт, КПД двигателей равен 25 %.
Пошаговый разбор и решение:
1. Дано: m = 1440 кг, N = 2300000 Вт, υ = 250 км/ч, $\eta$ = 25 % = 0,25, q = 46 000 000 Дж/кг.
2. Решение: $\eta = \frac{A}{Q}$ $A=N \cdot t$ $Q=q \cdot m$ $t= $\frac{q \cdot m \cdot \eta}{N}$ = 7200 с = 2 ч$ $S= v \cdot t$
Ответ: S = 500 км.
Приведем другое решение.
Механическая мощность самолета равна $N= \frac{A}{t}$ Количество теплоты, выделившееся при сгорании керосина $Q=mq$ Тогда КПД двигателей самолета равен $\eta= \frac{A}{Q}$ откуда $A=\eta Q$ Пройденный самолетом путь равен $s= v _cpt$ Тогда получаем:
$s= $\frac{\eta mq v _ср}{N}$ = $\frac{0,25 \cdot 1440 \cdot 4,6 \cdot 10 в степени 7 \cdot 250 000}{2300 \cdot 10 ^3 \cdot 3600}$ =500км$
2. Решение: $\eta = \frac{A}{Q}$ $A=N \cdot t$ $Q=q \cdot m$ $t= $\frac{q \cdot m \cdot \eta}{N}$ = 7200 с = 2 ч$ $S= v \cdot t$
Ответ: S = 500 км.
Приведем другое решение.
Механическая мощность самолета равна $N= \frac{A}{t}$ Количество теплоты, выделившееся при сгорании керосина $Q=mq$ Тогда КПД двигателей самолета равен $\eta= \frac{A}{Q}$ откуда $A=\eta Q$ Пройденный самолетом путь равен $s= v _cpt$ Тогда получаем:
$s= $\frac{\eta mq v _ср}{N}$ = $\frac{0,25 \cdot 1440 \cdot 4,6 \cdot 10 в степени 7 \cdot 250 000}{2300 \cdot 10 ^3 \cdot 3600}$ =500км$
Правильный ответ:
S = 500 км
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Чему paвна температура воды у основания водопада, если у его вершины она равнялась 20 °C? Высота водопада составляет 100 м. Считать, что 84% энергии падающей воды идет на ее нагревание.
Пошаговый разбор и решение:
Вода на вершине водопада обладает потенциальной энергией, = й $E=mgh$ которая у основания превратится в кинетическую. При этом 0,84 от этой энергии пойдет на нагревание воды $Q=mc ( t_2 - t_1 )$
Тогда получаем соотношение:
$0,84mgh=mc ( t_2 - t_1 )$
Откуда находим температуру воды у основания водопада:
$t_2=t_1 + $\frac{0,84gh}{c}$ =20 + $\frac{0,84 \cdot 10 \cdot 100}{4200}$ =20,2 ^{\circ}С$
Ответ: 20,2 °С.
Тогда получаем соотношение:
$0,84mgh=mc ( t_2 - t_1 )$
Откуда находим температуру воды у основания водопада:
$t_2=t_1 + $\frac{0,84gh}{c}$ =20 + $\frac{0,84 \cdot 10 \cdot 100}{4200}$ =20,2 ^{\circ}С$
Ответ: 20,2 °С.
Правильный ответ:
20,2 °С
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с указанием единиц измерения величины, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с указанием единиц измерения величины, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Каков КПД двигателя автомобиля, если при средней скорости 70 км/ч он потребляет 20 кг бензина на 140 км пути? Полезная мощность двигателя автомобиля составляет 46 кВт.
Пошаговый разбор и решение:
Время движения автомобиля =
$t= $\frac{s}{v}$ = $\frac{140}{70}$ =2ч=7200с$
Полезная работа, совершенная двигателем, равна $A_пол=Nt$
Количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива $Q=qm$
Тогда КПД двигателя автомобиля равен
$\eta = $\frac{A}{Q}$ \cdot 100\%= $\frac{Nt}{qm}$ \cdot 100\%= $\frac{46 \cdot 10 ^3 \cdot 7200}{20 \cdot 46 \cdot 10 в степени 6}$ \cdot 100\% = 36\%$
Ответ: 36%.
$t= $\frac{s}{v}$ = $\frac{140}{70}$ =2ч=7200с$
Полезная работа, совершенная двигателем, равна $A_пол=Nt$
Количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива $Q=qm$
Тогда КПД двигателя автомобиля равен
$\eta = $\frac{A}{Q}$ \cdot 100\%= $\frac{Nt}{qm}$ \cdot 100\%= $\frac{46 \cdot 10 ^3 \cdot 7200}{20 \cdot 46 \cdot 10 в степени 6}$ \cdot 100\% = 36\%$
Ответ: 36%.
Правильный ответ:
36%
Критерии оценивания ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с указанием единиц измерения величины, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с указанием единиц измерения величины, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3