1 кг глицерина и 2 кг воды наливают в сосуд и аккуратно перемешивают. Считая, что объем смеси жидкостей равен сумме их начальных объемов, определите плотность образовавшегося раствора. Плотность глицерина равна 1260 $кг/м ^3$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Дано:
$\rho_1=1260кг/м ^3$
$\rho_2=1000кг/м ^3$
$m_1=1кг$
$m_2=2кг$
$\rho - ?$
| Решение:
Объемы глицерина и воды равны:
$V_1= $\frac{m_1}{\rho_1}$ иV_2= \frac{m_2}{\rho_2}$
Масса смеси: $M=m_1 + m_2$
Плотность образовавшейся смеси:
$\rho= $\frac{M}{V}$ = $\frac{m_1 + m_2}{V_1 + V_2}$ = $\frac{( m_1 + m_2 ) \rho_2\rho_1}{m_1\rho_2 + m_2\rho_1}$ = $\frac{( 1 + 2 ) \cdot 1000 \cdot 1260}{1 \cdot 1000 + 2 \cdot 1260}$ \approx1074кг/м ^3$ $\rho= $\frac{M}{V}$ = $\frac{m_1 + m_2}{V_1 + V_2}$ = $\frac{( m_1 + m_2 ) \rho_2\rho_1}{m_1\rho_2 + m_2\rho_1}$ =$
$= $\frac{( 1 + 2 ) \cdot 1000 \cdot 1260}{1 \cdot 1000 + 2 \cdot 1260}$ \approx1074кг/м ^3$
Ответ: $1074кг/м ^3$
$\rho_1=1260кг/м ^3$
$\rho_2=1000кг/м ^3$
$m_1=1кг$
$m_2=2кг$
$\rho - ?$
| Решение:
Объемы глицерина и воды равны:
$V_1= $\frac{m_1}{\rho_1}$ иV_2= \frac{m_2}{\rho_2}$
Масса смеси: $M=m_1 + m_2$
Плотность образовавшейся смеси:
$\rho= $\frac{M}{V}$ = $\frac{m_1 + m_2}{V_1 + V_2}$ = $\frac{( m_1 + m_2 ) \rho_2\rho_1}{m_1\rho_2 + m_2\rho_1}$ = $\frac{( 1 + 2 ) \cdot 1000 \cdot 1260}{1 \cdot 1000 + 2 \cdot 1260}$ \approx1074кг/м ^3$ $\rho= $\frac{M}{V}$ = $\frac{m_1 + m_2}{V_1 + V_2}$ = $\frac{( m_1 + m_2 ) \rho_2\rho_1}{m_1\rho_2 + m_2\rho_1}$ =$
$= $\frac{( 1 + 2 ) \cdot 1000 \cdot 1260}{1 \cdot 1000 + 2 \cdot 1260}$ \approx1074кг/м ^3$
Ответ: $1074кг/м ^3$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 102706 • Задание №2
Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью $v$ Как изменится центростремительное ускорение шарика, е...
ID 108907 • Задание №26
К концам легкого стержня длиной l, лежащего на клиновидной опоре, установленной на расстоянии $дробь: числител...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №21 по предмету Физика:
ID 168202
В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображенной на рис...
ID 168203
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображенной на ри...
ID 168204
Резистор №1 сопротивлением 25 Ом включен последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением ...
ID 168205
Гиря падает на землю и ударяется абсолютно неупруго о препятствие. Скорость гири перед ударом р...
ID 168206
Металлический шар массой m1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. П...