Конькобежец массой 80 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет со скоростью 20 м/с и откатывается в обратном направлении на 40 см. Найдите массу предмета, если коэффициент трения коньков о лед равен 0,02.
💡 Пошаговый разбор и решение:
При взаимодействии конькобежца и предмета оба после броска приобретают скорости, соответственно равные $v _1$ и $v _2$ Применим закон сохранения импульса этих тел:
$m_1\vec v _1 + m_2\vec v _2=0$
В проекции на горизонтальную ось получаем: $m_1 v _1 - m_2 v _2=0$ откуда скорость предмета равна $m_2= \frac{m_1 v _1}{v _2}$
Рассмотрим движение конькобежца после броска. Он будет двигаться замедленно до остановки под действием силы трения. Тогда по второму закону Ньютона $F_тр=ma$
Сила трения скольжения равна $F_тр=\mu N$ при этом $N=mg$
Тогда $ma=\mu mg$ следовательно, ускорение конькобежца $a=\mu g$
Так как движение конькобежца = ускоренное, то $v ^2 - v _1 ^2 = - 2as$
В результате получаем:
$v _1= $\sqrt{аргумента: 2\mu gs}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 2 \cdot 0,02 \cdot 10 \cdot 0,4}$ аргумента =0,4 м/с$
Тогда масса предмета равна
$m_2= $\frac{80кг \cdot 0,4 м/с}{20 м/с}$ =1,6кг$
Ответ: 1,6 кг.
$m_1\vec v _1 + m_2\vec v _2=0$
В проекции на горизонтальную ось получаем: $m_1 v _1 - m_2 v _2=0$ откуда скорость предмета равна $m_2= \frac{m_1 v _1}{v _2}$
Рассмотрим движение конькобежца после броска. Он будет двигаться замедленно до остановки под действием силы трения. Тогда по второму закону Ньютона $F_тр=ma$
Сила трения скольжения равна $F_тр=\mu N$ при этом $N=mg$
Тогда $ma=\mu mg$ следовательно, ускорение конькобежца $a=\mu g$
Так как движение конькобежца = ускоренное, то $v ^2 - v _1 ^2 = - 2as$
В результате получаем:
$v _1= $\sqrt{аргумента: 2\mu gs}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 2 \cdot 0,02 \cdot 10 \cdot 0,4}$ аргумента =0,4 м/с$
Тогда масса предмета равна
$m_2= $\frac{80кг \cdot 0,4 м/с}{20 м/с}$ =1,6кг$
Ответ: 1,6 кг.
Правильный ответ:
1,6 кг
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 102905 • Задание №3
В инерциальной системе отсчета тело массой 2 кг движется по прямой в одном направлении под действием постоянно...
ID 105153 • Задание №10
В ходе адиабатного процесса внутренняя энергия идеального газа уменьшается. Как изменяются в этом процессе объ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с указанием единиц измерения величины, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом;
3) выполнены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу с указанием единиц измерения величины, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями) | 3
Правильно записаны необходимые формулы, проведены вычисления, и получен ответ (верный или неверный), но допущена ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ.
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов.
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо и достаточно для решения задачи выбранным способом, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. | 2
Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи.
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №21 по предмету Физика:
ID 168202
В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображенной на рис...
ID 168203
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображенной на ри...
ID 168204
Резистор №1 сопротивлением 25 Ом включен последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением ...
ID 168205
Гиря падает на землю и ударяется абсолютно неупруго о препятствие. Скорость гири перед ударом р...
ID 168206
Металлический шар массой m1 = 2 кг упал на свинцовую пластину массой m2 = 1 кг и остановился. П...