1.  Составим уравнение реакции:

$\ChemFormHCl + NH_3 = NH_4Cl$

2.  Рассчитаем массу и количество вещества соляной кислоты, содержащейся в растворе:

$m ( HCl ) = m_ ( p - pa ) \cdot $\frac{\omega}{100}$ = 146 \cdot 0,1 = 14,6 $г$
$n ( HCl ) = m ( HCl ) /M ( HCl ) = 14,6 : 36,5 = 0,4 моль$

3.  Определим объем аммиака, необходимого для полного взаимодействия с указанным количеством соляной кислоты:

по уравнению реакции $n ( NH_3$ ) = n ( HCl ) = 0,4 $моль$ ;
$V ( NH_3$ ) = n ( NH_3$ ) \cdot $V_m = 0,4 \cdot 22,4 = 8,96$л$ .

Ответ: 8,96  л.