1.  Составим уравнение реакции полной нейтрализации соляной кислоты:

$\ChemFormBa ( OH ) _2 + 2HCl = BaCl_2 + 2H_2O$

2.  Рассчитаем массу и количество вещества $\ChemFormHCl$ в растворе:

$m ( HCl ) = m ( р - ра ) \cdot 100 : \omega$ = 50 · 0,073 = 3,65 г$
$\nu$ ( HCl ) = m : M = 3,65 г : 36,5 г/моль = 0,1 моль$

3.  Определим количество вещества, массe и массовую долю $\ChemFormBa ( OH ) _2$ в растворе:

$$\nu$ ( Ba ( OH ) $_2$ ) = $\nu$ ( HCl ) / 2 = 0,05 моль$
$$m$ ( Ba ( OH ) $_2$ ) = \nu \cdot M$ = 0,05 моль · 171 г/моль = 8,55 г$
$\omega$ ( Ba ( OH ) $_2$ ) = $m$ ( Ba ( OH ) $_2$ ) : m ( р - ра ) \cdot 100\% = 8,55 г : 250 г \cdot 100\% = 3,42\%$

Ответ: 3,42%.