[рис.] В треугольнике ABC AC = BC, AH — высота, AB = 8, $\cos BAC = 0,5$ Найдите BH.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Треугольник ABC — = бедренный, значит, углы BAC и ABH равны как углы при его основании. Тогда
$BH = AB \cos \angle ABH = AB \cos \angle BAC = 4$
Ответ: 4.
Приведем решение Евгения Шведова.
По условию $\cos BAC = 0,5$ значит, $\angle BAC = 60 ^{\circ}$ и треугольник ABC — = сторонний. Тогда отрезок AH является и высотой, и медианой, а потому делит сторону, к которой проведен, пополам. Следовательно, $BH = 4$
$BH = AB \cos \angle ABH = AB \cos \angle BAC = 4$
Ответ: 4.
Приведем решение Евгения Шведова.
По условию $\cos BAC = 0,5$ значит, $\angle BAC = 60 ^{\circ}$ и треугольник ABC — = сторонний. Тогда отрезок AH является и высотой, и медианой, а потому делит сторону, к которой проведен, пополам. Следовательно, $BH = 4$
Правильный ответ:
4
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 68813 • Задание №15
Решите неравенство: $дробь: числитель: 5 минус 7 логарифм по основанию x 3, знаменатель: логарифм по основанию...
ID 65614 • Задание №6
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, синус внешнего угла при вершине A равен $дробь: числитель: корень ...
🔗 Другие задания линии №1 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64210
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, $синус A = дробь: числитель: 7, знамена...
ID 64211
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, $синус A = дробь: числитель: корень из: н...
ID 64212
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, $косинус A = 0,5$ Найдите АВ....
ID 64213
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, $тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: 4 к...
ID 64214
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, $тангенс A = 0,5$ Найдите BC....