[рис.] Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Угол СAB равен 32°. Найдите угол AОB. Ответ дайте в градусах.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Угол между касательной и хордой, проведённой в точку касания, измеряется половиной дуги, заключённой между его сторонами. Следовательно, величина меньшей дуги АВ окружности равна 64°. Центральный угол измеряется дугой, на которую он опирается, поэтому угол АОВ равен 64°.
Ответ: 64.
[рис.]
Примечание об изменении задания.
Ранее это задание и аналогичные к нему в Открытом банке были формулированы иначе.
Задание. Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32°. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.
Решение. Угол между касательной и хордой, проведённой в точку касания, измеряется половиной дуги, заключённой между его сторонами. Значит, искомая величина дуги равна 64°.
Ответ: 64.
Ответ: 64.
[рис.]
Примечание об изменении задания.
Ранее это задание и аналогичные к нему в Открытом банке были формулированы иначе.
Задание. Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32°. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.
Решение. Угол между касательной и хордой, проведённой в точку касания, измеряется половиной дуги, заключённой между его сторонами. Значит, искомая величина дуги равна 64°.
Ответ: 64.
Правильный ответ:
64
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 72067 • Задание №19
а) Может ли произведение двух различных натуральных чисел оказаться в 5 раз больше, чем разность этих чисел?
...
ID 71282 • Задание №18
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых площадь фигуры, ограниченной линиями $y = дробь: числи...
🔗 Другие задания линии №1 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 64210
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4,8, $синус A = дробь: числитель: 7, знамена...
ID 64211
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 2, $синус A = дробь: числитель: корень из: н...
ID 64212
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, $косинус A = 0,5$ Найдите АВ....
ID 64213
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, $тангенс A = дробь: числитель: 33, знаменатель: 4 к...
ID 64214
[рис.] В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, $тангенс A = 0,5$ Найдите BC....