По теореме \sin ов

$R= $\frac{AB}{2 \sin C}$ = \frac{R}{2 \sin C}$

тогда

$\sin C= $\frac{1}{2}$ = сильно C=30 ^{\circ}$

Ответ: 30.

Приведём другое решение.
[рис.]
Пусть O  — центр окружности. Рассмотрим = сторонний треугольник AOB, все его углы равны 60°. Угол AOB  — центральный и опирается на дугу AB, значит, градусная мера дуги AB равна 60°. Угол ACB  — вписанный и опирается на дугу AB, следовательно, его градусная мера равна половине градусной меры дуги AB, то есть равна 30°.