[рис.] Площадь четырехугольника равна разности площади большого прямоугольника, четырёх прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырехугольника и площади маленького квадрата. Поэтому

$S=2 \cdot 3 - $\frac{1 \cdot 2}{2}$ - $\frac{1 \cdot 3}{2}$ - $\frac{1 \cdot 1}{2}$ - $\frac{1 \cdot 2}{2}$ - 1 \cdot 1 =1$ $см ^2$

Примечание.
Заданный четырёхугольник можно рассматривать как два треугольника с общим основанием, равным длине квадратной клетки. Высоты этих треугольников равны 1, поэтому их площади 0,5, а сумма этих площадей равна 1.