На каждой из четырех отмеченных развилок паук с вероятностью 0,5 может выбрать или путь, ведущий к выходу D, или другой путь. Это независимые события, вероятность их произведения (события, состоящего в том, что паук дойдет до выхода D) равна произведению вероятностей этих событий. Поэтому вероятность прийти к выходу D равна (0,5)4  =  0,0625.

Ответ: 0,0625.

Примечание Решу ЕГЭ.
Как и обычно в таких задачах, мы определили, с какой вероятностью паук выползет из лабиринта через выход D (а не просто доползет до этого выхода и остановится или, например, проследует дальше к выходу А). Отметим, что вопрос следовало бы сформулировать однозначно. Мы уже связались с разработчиками ЕГЭ и сообщили им об этом.