Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Пусть рабочие в первый день проложили $a_1$ метров тоннеля, во второй — $a_2$ , …, в последний — $a_10$ метров тоннеля. Длина тоннеля $S_n=500$ метров. $S_n= $\frac{a_1 + a_n}{2}$ n$ $n=10$ дней. Тогда в последний день рабочие проложили
$a_10= $\frac{2S_n}{n}$ - a_1= $\frac{1000}{10}$ - 3=97$ метров.
Таким образом, рабочие в последний день проложили 97 метров тоннеля.
Ответ: 97.
$a_10= $\frac{2S_n}{n}$ - a_1= $\frac{1000}{10}$ - 3=97$ метров.
Таким образом, рабочие в последний день проложили 97 метров тоннеля.
Ответ: 97.
Правильный ответ:
97
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 71869 • Задание №19
В последовательности 19752... каждая цифра, начиная с пятой, равна последней цифре суммы предыдущих четырёх ци...
ID 69448 • Задание №16
По бизнес-плану предполагается изначально вложить в четырёхлетний проект 10 млн рублей. По итогам каждого года...
🔗 Другие задания линии №10 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 66389
В 2008 году в городском квартале проживало $40 \thinspace 000$ человек. В 2009 году, в результа...
ID 66390
В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешев...
ID 66391
Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек доро...
ID 66392
Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общ...
ID 66393
Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей...