Сторона основания и высота правильной шестиугольной пирамиды пирамиды равны a. Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды.
💡 Пошаговый разбор и решение:
[рис.] Пусть ABCDEFP — данная правильная шестиугольная пирамида с вершиной P, AB = BC = CD = DE = EF = AF = a, M — центр правильного шестиугольника ABCDEF. Поскольку пирамида правильная, PM — её высота, а так как по условию PM = a, то точка M = удалена от всех вершин пирамиды ABCDEFP. Значит, M — центр сферы, описанной около пирамиды ABCDEFP. Следовательно, радиус этой сферы равен a.
Ответ: a.
Ответ: a.
Правильный ответ:
a
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 64246 • Задание №1
[рис.] В треугольнике ABC угол ACB равен $90$ °, угол B равен $58$ °, CD — медиана. Найдите угол ACD. Ответ д...
ID 64513 • Задание №1
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонта...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3
Получен обоснованный ответ в пункте б)
ИЛИ
имеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а),
ИЛИ
при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,
ИЛИ
обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3
Получен обоснованный ответ в пункте б)
ИЛИ
имеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | 2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а),
ИЛИ
при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки,
ИЛИ
обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №10 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 66389
В 2008 году в городском квартале проживало $40 \thinspace 000$ человек. В 2009 году, в результа...
ID 66390
В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешев...
ID 66391
Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек доро...
ID 66392
Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общ...
ID 66393
Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей...