[рис.] 1)  Для того, чтобы построить сечение через прямую AB и перпендикулярно SC, нам необходимо опустить перпендикуляры из точек A и B на SC, их общая точка куда попадут перпендикуляры K (из равенства боковых плоскостей следует, что высоты этих треугольников попадут в одну точку). Искомое сечение AKB
2)  Опустим в треугольнике AKB высоту KL из вершины K, она будет и медианой и биссектрисой, потому что треугольник = бедренный (AK=KB)
3)  Зная площадь сечения, найдем $KL$

$\frac{1}{2} KL \cdot AB=S\Rightarrow KL=2 $\frac{S}{AB}$ \Rightarrow KL= \frac{18}{2 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента} =3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента$

4)  По формуле медианы = стороннего треугольника, найдем $LC$

$LC= \frac{AB \cdot $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} = \frac{4 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cdot $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} =6$

5)  Треугольник KLC прямоугольный с прямым углом K (из построения). Найдем $\sin \angle KCL$

$\sin \angle KCL= $\frac{KL}{LC}$ = \frac{3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{6} = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} \Rightarrow \angle KCL=60 ^{\circ} \Rightarrow \angleKLC=30 ^{\circ}$

6)  По свойству медианы

$CO= $\frac{2}{3}$ \cdot CL$

7)  По свойству прямоугольного треугольника $CSO ( \angle CSO=30 ^{\circ} ) :$

$SC=2CO=8$

Ответ: $SC=8$