[рис.] На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения графиков.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Заметим, что уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
Найдём уравнение функции, отмеченной на рисунке оранжевым цветом. Заметим, что k — \text{tg} угла наклона прямой, тогда $k= $\frac{4}{1}$ =4$ По графику f(−2) = 1, отсюда $4 \cdot ( - 2 ) + b=1 = сильно b=9$ Следовательно, уравнение прямой имеет вид $y=4x + 9$
Найдём уравнение функции, отмеченной на рисунке синим цветом. Заметим, что k — \text{tg} угла наклона прямой, тогда $k= $\frac{3}{2}$ =1,5$ По графику f(3) = 1, отсюда $1,5 \cdot 3 + b=1 = сильно b= - 3,5$ Следовательно, уравнение прямой имеет вид $y=1,5x - 3,5$
Теперь найдём абсциссу точки пересечения функций:
$4x + 9=1,5x - 3,5 = сильно 2,5x= - 12,5 = сильно x= - 5$
Тогда ордината точки пересечения функций равна $f ( - 5 ) =4 \cdot ( - 5 ) + 9= - 11$
Ответ: −11.
Найдём уравнение функции, отмеченной на рисунке оранжевым цветом. Заметим, что k — \text{tg} угла наклона прямой, тогда $k= $\frac{4}{1}$ =4$ По графику f(−2) = 1, отсюда $4 \cdot ( - 2 ) + b=1 = сильно b=9$ Следовательно, уравнение прямой имеет вид $y=4x + 9$
Найдём уравнение функции, отмеченной на рисунке синим цветом. Заметим, что k — \text{tg} угла наклона прямой, тогда $k= $\frac{3}{2}$ =1,5$ По графику f(3) = 1, отсюда $1,5 \cdot 3 + b=1 = сильно b= - 3,5$ Следовательно, уравнение прямой имеет вид $y=1,5x - 3,5$
Теперь найдём абсциссу точки пересечения функций:
$4x + 9=1,5x - 3,5 = сильно 2,5x= - 12,5 = сильно x= - 5$
Тогда ордината точки пересечения функций равна $f ( - 5 ) =4 \cdot ( - 5 ) + 9= - 11$
Ответ: −11.
Правильный ответ:
-11
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 66421 • Задание №10
Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парк...
ID 70991 • Задание №18
При каких значениях параметра а система $система выражений новая строка корень из: начало аргумента: |y плюс 3...
🔗 Другие задания линии №11 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 66856
[рис.] На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =kx ...
ID 66857
[рис.] На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =kx ...
ID 66858
[рис.] На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения ...
ID 66860
[рис.] На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точки пересечения ...
ID 66861
[рис.] На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x ...